Почему именно европейские фамилии удачно прижились в науке, что даже их используют для

Так сложилось, что европейская цивилизация оказалась главенствующей на планете. Соответственно, значительная доля открытий были сделана представителями этой цивилизации. Кроме этого, ввиду наибольшего прогресса в социально-экономическом плане, в Европе первыми сложились общественные структуры, обеспечивающие функционирование научной отрасли (те самые палаты мер и весов, международное научное общение и пр.). Так что верно, скорее всего, будь центром мира Китай, высока вероятность что ток бы мы мерили единицами Ляохуй, а если бы центром была Россия, то напряжение бы измерялось в килопупкиных. Но не следует забывать, что европейские корни в названия не абсолютны. Есть масса вещей не имеющих в названии чьих-либо имен, например "метр" или "электронвольт", а многие теоремы, законы и пр. носят названия в честь неевропейцев.

Все эти открытия утверждали в палате мер и весов.
Угадайте где она находилась.

Правильно в Великобритании.

Ответ есть в вопросе: "Понятно, что именно в Европе наука была впереди" - вот и все. ЕСЛИ БЫ впереди были китайские ученые, то мы имели бы сегодня цзяо-килоцзяо-мегацзяо и это казалось-бы нам нормальным и ПОДХОДЯЩИМ, а ньютон-килоньютон-меганьютон казалось бы странным.

Да, "мы бы имели". Как говорится, если бы у моей тёти были усы, я назвал бы её дядей.
Впрочем, неплохо приживается в таблицу Менделеева "менделеевий", "курчатовий"...

Сидели и думали, какой бы фамилией обозвать новую единицу измерения.

В математике есть несколько теорем и уравнений, названных в честь индийских ученых (например, в честь Рамануджана), и японских (теорема Таниямы-Шимуры). Есть и русские фамилии, например, Колмогоров. Обилие немецких/французских/английских фамилий, конечно, обусловлено тем, что там были хорошие условия для научной деятельности.

дело не в фамилии, а кто сделал открытие

Русских фамилий в науке тоже хватает, например, таблица Менделеева или уравнение Ломоносова-Клайперона