согласно закону сохранения энергии, она никогда нее возникала и существует вечно?

энергия не может возникнуть из ничего и не может в никуда исчезнуть, она может только переходить из одной формы в другую

Не совсем так.
Она сохраняется только в приближении, в котором все свойства пространства времени не зависят от времени. А в масштабах, сравнимых с возрастом Вселенной, это не так.

Согласно теории большого взрыва у нашей вселенной был такой период крайне ранней молодости, в которой она была очень маленькой, горячей и необузданной, от чего она совсем плевать хотела на привычные нам законы.

Она конечно очень быстро взялась за ум (в нашем представлении быстро, кто знает какие законы работали тогда) и в ней начали работать привычные нам законы физики... но до этого! До этого там было что-то такое, что нам до сих пор непонятно. Разные инфляции, когда пространство как будто взрывается... несимметричность процессов, когда два процесса должны друг друга компенсировать и возвращать всё в исходное состояние, а они этого не делают и во вселенной появляются "лишние" частицы и многое другое.

Разумеется это лишь теории и модели, но ничего лучше для рассуждений у нас нет :) И исходя из этого можно сказать, что мы понятия не имеем всегда ли существовала энергия, но точно знаем что она не вся существовала всегда, потому что было время, когда закон сохранения энергии не работал. Да и сейчас, если я не ошибаюсь, он на квантовом уровне сбои даёт. Не такие прям явные, но в пределах квантовой неопределённости, когда например частице не должно хватить энергии, чтобы преодолеть препятствие, а они его проходит, как-будто взаймы у кого-то энергию взяла, а потом отдала, пока никто не увидел :)) Да только всё-равно спалилась по косвенным признакам :))

То есть в целом мы можем пользоваться этим законом и априори полагать, что пока не доказано обратное нет смысла сомневаться в его верности (так сказать принцип рациональности, чтобы на каждом шагу вечный двигатель не пытаться изобрести или ещё чего похуже), но вот постулировать его абсолютность, вечность и нерушимость не следует. Никто не знает как оно было, никто не знает не будет ли завтра иначе, и вообще никто не знает реально ли это так, или мы просто ещё не обнаружили тот объект, который нарушает этот закон, а он реально где-то рядом летает.

Да, "энергия" по-гречески означает действие, и вера в закон ея сохранения эквивалентна вечной реальности активного Бога.

Энергия никогда не возникала и не существует как нечто реальное. Это число, абстракция, результат вычислений. Просто это число остаётся постоянным, сохраняется. Что связано с так называемой однородностью времени, то есть тем экспериментальным фактом, что опыт, поставленный сегодня, завтра и через тысячу лет даёт одинаковый результат..