Какая польза от волнового уравнения Шрёдингера?

Никакой пользы нет, как и нобелевки за это!
Очень много в микромире развелось мозгоблудов, а особенно с изощрённой математикой. Показывать пальцем на компы, которые якобы появились в результате этих мозговоротов, асолютно безграмотно, потому что они созданы путём научного тыка, как и говорил об этом Алфёров.
Уравнения Шрёдингера сразу же потерпело фиаско из-за спонтанного излучения. Процесс спонтанного излучения невозможно объяснить с позиций первоначальной версии квантовой механики, где имело место квантование уровней энергии атома, но не было квантования электромагнитного поля. Возбуждённые состояния атомов представляют собой точные стационарные решения уравнения Шредингера. Таким образом, атомы должны оставаться неограниченно долго в возбужденном состоянии. Причиной спонтанного излучения является взаимодействие атома с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме. Состояния атома перестают быть стационарными в результате воздействия составляющей нулевых колебаний с частотой, равной частоте испускаемого кванта.

непонятна обида автора вопроса

например, есть наука = некая Тассеография https://ru.wikipedia.org/wiki/Тассеография
А ЧЕМ ХУЖЕ какое то там волновое уравнение Шрёдингера?
и ТУТ наука, и там типа мол НАУКА!

и чЁ теперича?
его ноги целовать?

«Летом 25-го года, когда волновой механики еще не существовало, а матричная только- только появилась на свет, два геттингенских теоретика пошли на поклон к знаменитому Давиду Гильберту - признанному главе тамошних математиков. Бедствуя с матрицами, они захотели попросить помощи у мирового авторитета. Гильберт выслушал их и сказал в ответ нечто в высшей степени знаменательное: всякий раз, когда ему доводилось иметь дело с этими квадратными таблицами, они появлялись в расчетах «как своего рода побочный продукт» при решении волновых уравнений.
- Так что, если вы поищете волновое уравнение, которое приводит к таким матрицам, вам,
вероятно, удастся легче справляться с ними.
По рассказу американца Эдварда Кондона, то были Макс Борн и Вернер Гейзенберг. А
заканчивается этот рассказ так: «Оба теоретика решили, что услышали глупейший совет, ибо Гильберт просто не понял, о чем шла речь. Зато Гильберт потом с наслаждением смеялся, показывая им, что они могли бы открыть шредингеровскую волновую механику на шесть месяцев раньше ее автора, если бы повнимательней отнеслись к его, гильбертовым, словам».
Вот такая драматическая история открытия волновой функции описывается в книге Мигдала "Поиски истины". А тут - "какая польза?"... Выходит, нет пользы и в квантовой механике, в изучении которой важным инструментом является уравнение Шрёдингера.

Это уравнение есть ни что иное, как уравнение Штурма-Лиувилля, в которое Шредингер наподставлял физических значений. А польза точно такая же, как и любое другое уравнение Ш-Л, какие значения подставишь, такой ответ и получишь.

Какой смысл в уравнении движения любого тела?

Для тебя - никакого.
А нормальные люди с его помощью могут сделать, например, компьютер, с которого ты теперь можешь ныть о бесполезности уравнения Шредингера :)

Пользу так просто словами не передать. Тут мозг нужно иметь в голове, а не то, что у большинства прямоходящих говорящих обезьян на его месте находится

Отвечаю:

1. Пользу надо оценивать не в 21 веке, а в 19 - когда полная ж... а / непонимание была (о) со спектрами атома водорода (дискретность, уровни / линии Бальмера,...)

2. Критика ур Шредингера в 21 в. - правильная, сам критиковал публично не далее как 2-3 дня назад... -только вот по сю пору ничего более конструктивного так и не придумал никто...

3. КЭД и КХД со всеми вытекающими - это попутки "обобщить" (тупр механически) наглые приёмчики Шредингера на более сложные наблюдения - кое- что получаетсяч!

4. Этот процесс сродни астрономии Птолемея, когда на одну кривую хрень ещё 3-5 хреней навешиваешь, чтобы под наблюдаемые факты подогнать... -получается темные материя и энергии

5. Коперник или Ньютон нужны, кто глазки тупоумным приверженцам протрет и простую истину откроет - типа про эфир и структуру пространства - времени с его 128 скрытыми измерениями...

Вот сам и решай, какова роль ур Ш., Успехов

3.