Пользуясь таблицей, необходимо найти значение некоторой величины у при значении независимо изменяющегося...

Выполнил бы интерполирование функции
f(x) = f₁(x) + f₂(x) + f₃(x)

f₁(2) = 3.5

f₂(2) = a*2 + b = 0;
f₂(4) + f₁(4) = a*4 + b + 3.5 = 7.5;
b = -2a; 4a - 2a = 4; a = 2; b = -4
f₂(x) = 2x - 4

f₃(2) = 4a + 2b + c = 0;
f₃(4) = 16a + 4b + c = 0;
f₃(6) + f₂(6) + f₁(6) = (a*6² + b*6 + c) + (12 - 4) + 3.5 = 36a + 6b + c + 11.5 = 15.5
c = - (4a + 2b)
16a + 4b - (4a + 2b) = 0; b = -6a
36a + 6b + c = 4;
36a - 36a - (4a - 12a) = 4;
8a = 4; a = 0.5
b = -3
c = - (2 - 6) = 4
f₃(x) = 0.5x² - 3x + 4

f(x) = 3.5 + 2x - 4 + 0.5x² - 3x + 4 = 0.5x² - x + 3.5
f(5) = 0.5*25 - 5 + 3.5 = 11

Я бы засунул эту таблицу в какой-нибудь аналитический пакет и при помощи интерполяции нашел любые значения.

Очень близко к (7,5 + 15,5):2 = 11,5

Лагранжем или Ньютоном в экселе сначала бы формулу загуглил я ее не помню а если света нет то библиотека и калькулятор)))

Предлагаю такой алгоритм. Приращение по У равно удвоенному приращению по Х, начиная от первой точки. Тогда получим: У = 3,5+(5-2)*2 = 9,5

Три точки? И всё? Давайте апроксимировать синусоидой!

Формула там простая:
y1*(x-x2)/(x1-x2)*(x-x3)/(x1-x3)+
y2*(x-x1)/(x2-x1)*(x-x3)/(x2-x3)+
y3*(x-x1)/(x3-x1)*(x-x2)/(x3-x2)

Считать, надо полагать, нужно... даже не знаю на чём, бумаги с ручкой у меня нет гораздо чаще, чем света. А пальцем по снегу - так это воспаление лёгких, и если мы играем в Средневековье, то антибиотиков тоже нет, а значит, смерть верная... Так что лучше не делать вид, что нет калькулятора и посчитать на нём:

0.5*x²-x+3.5, и результат 11, естественно. Хотя там правильно 6.7, я видел более полную таблицу.