Естественные науки
Что означает у величины бесконечно малое значение?
То есть это очень маленькое, но вполне определённое значение?
Это значит, что устремляем величину к нулю. Или собираемся устремить ее к нулю после некоторых вычислений, а пока что просто заранее полагаем ее бесконечно малой, чтобы можно было пользоваться ее малостью.
Евгений Филатов
То есть это не какое то определенное значение.
Нет. Обычно под бесконечно малой величиной понимается последовательность чисел, при увеличении длины последовательности неограниченно приближающихся к нулю. то есть не какое-то определенное число. Но существует и понятие бесконечно малого числа. Тогда принимается, что дополнительно к обычным существует особый класс чисел, не равных нулю, но меньше любого наперед заданного обычного числа (за исключением нуля, конечно). Это отдельная область математики, так называемый неархимедов анализ.
Евгений Филатов
например, (10^-100000)^-100000 это бесконечно малая величина?
Евгений Дергачев
Нет. Как тебе уже ответили, это, как правило, пренебрежимо малая величина, но не бесконечно малая. Она, так сказать, "конечно очень малая", но не бесконечно. Бесконечно малую величину можно обозначить только буквой, она не имеет определенного значения и обозначения среди обычных чисел. А у этой есть определенное значение, и ты легко можешь написать еще меньшую.
Кстати, (10^-100000)^-100000=10^((-100000)*(-100000))=10^(10000000000), то есть огромное число :) Но и оно не является бесконечно большим, для бесконечно больших чисел действует то же правило - любое число, которое может быть записано обычным образом, не является бесконечно большим :)
Кстати, (10^-100000)^-100000=10^((-100000)*(-100000))=10^(10000000000), то есть огромное число :) Но и оно не является бесконечно большим, для бесконечно больших чисел действует то же правило - любое число, которое может быть записано обычным образом, не является бесконечно большим :)
В математике существует понятие бесконечно малых функций или числовых последовательностей. Бесконечно малыми величинами иногда в просторечии называют такие функции. Бесконечно малые - убывающие функции, стремящиеся к нулю.
Если речь о величинах фиксированных, но очень маленьких, не влияющих на практические результаты вычислений, то говорят о пренебрежимо малых значениях.
Если речь о величинах фиксированных, но очень маленьких, не влияющих на практические результаты вычислений, то говорят о пренебрежимо малых значениях.
Тут сбивает с толку слово "величина" - будто бы это какое-то определенное значение. На самом деле, бесконечено малая величина - это последовательность, сходящаяся к нулю. Но терминология такая уж, как есть. )
Может быть и "значением", но неархимедовым. Слово "величина" здесь используется по старинке, подразумевается под этим словом процесс.
Процесс такой: какое бы и "сколь угодно малое" значение (число) ни взяли, рассматриваемая "величина" окажется меньше.
Процесс такой: какое бы и "сколь угодно малое" значение (число) ни взяли, рассматриваемая "величина" окажется меньше.
меньше наперёд заданного..
Понятие чисто из математики, подобное абсолютному значению
Означает, что материя может делиться бесконечно на всё более мелкие объекты.
Похожие вопросы
- Что получится если бесконечно складывать бесконечно малые величины?
- Бесконечно большие величины существуют, видимо и бесконечно малые ...
- Если бесконечно большое число умножить на бесконечно малое, стремящееся к нулю, будет ли их произведение стремиться к 0?
- Если разбить линию функции на бесконечно малые точки? Что это значит?
- что означают мнимые величины в квантовой механике?
- Пользуясь таблицей, необходимо найти значение некоторой величины у при значении независимо изменяющегося...
- Станет ли длина отрезка увеличиваться, если к нему приращивать бесконечное множество бесконечно малых отрезков?
- Почему до сих пор не могут их обнаружить СИЛЫ отвечающие за ГРАВИТАЦИЮ? Нас окружает "эфир" из бесконечно малых потоков?
- Бесконечно малое это ничто?
- Что такое бесконечно малое число ?