Скажем, если у нас есть какое-то событие с известной вероятностью... пусть будет подбрасывание монетки: 50%. Начинаем подбрасывать монетку и записываем каждую тысячу попыток, но в тысяче не всегда получается ровно по 500-500 штук, а 490 - 510, 505 - 495 и т. п.
Вопрос: Как считать возможную погрешность при таких проверках, если вероятность заранее не известна, и цель как раз - выяснить вероятность, но есть только статистика?
И как выяснить, какое количество попыток нужно, чтобы наверняка узнать вероятность с точностью до определенного знака после запятой?
Естественные науки
Вопрос по теории вероятности. Не сильно в нем разбираюсь, может есть отдельный термин для этого? ..
Легко! Нужно сложить все количество и это число будет в знаменателе. А количество орлов (или решек на выбор) будет в числителе. Получившаяся дробь и будет вероятностью!
Карина Зейналова
С некоторой вероятностью и своим распределением
На такие дела, деточка, существует критерий Стьюдента и доверительные интервалы... Изучают ЭТО в курсе теории вероятностей и МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ обычно во втором семестре второго курса естественнонаучных и технических факультетов университетов уже ПОСЛЕ изучения курсов МАТАНАЛИЗА, ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ и АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ просто потому что ВСЕ их надо знать для понимания того, что и как происходит в математической статистике. Здесь, извини, все эти курсы мне даже при большом на то желании изложить не удастся, просто потому что объем ответа ограничен, и несколько томов мне в него вместить никак не получится...
Но если ты дашь РЕАЛЬНУЮ четко сформулированную задачу и сможешь ответить на уточняющие вопросы при необходимости, то с КОНКРЕТНЫМ ОТВЕТОМ (не скажу, что с решением) на нее можно будет попытаться помочь.
Но если ты дашь РЕАЛЬНУЮ четко сформулированную задачу и сможешь ответить на уточняющие вопросы при необходимости, то с КОНКРЕТНЫМ ОТВЕТОМ (не скажу, что с решением) на нее можно будет попытаться помочь.
По известной (элементарной) теореме дисперсия измеренной величины (в данном случае, например, доли выпавших "решек") D=<(x-x_среднее) ²>=-²,
Т. е. среднеквадр. погрешность E=√(-²).
Пусть вероятность решки при одном бросании=p. Тогда E_1=p*(1-p).
Для n бросаний E_n=√n*E_1=√n*p(1-p).
Т. к. ф-ция p*(1-p) имеет максимум 0.25,
то E_n≤0.25*√n,
и, соответственно, для получения заданной погрешности E_n достаточно n=16*(E_n)².
Но это не наверняка, а оценка.
Т. е. среднеквадр. погрешность E=√(-²).
Пусть вероятность решки при одном бросании=p. Тогда E_1=p*(1-p).
Для n бросаний E_n=√n*E_1=√n*p(1-p).
Т. к. ф-ция p*(1-p) имеет максимум 0.25,
то E_n≤0.25*√n,
и, соответственно, для получения заданной погрешности E_n достаточно n=16*(E_n)².
Но это не наверняка, а оценка.
Слушай дядю Дивергента, если действительно интересно
вроде подобная фигня дисперсией звалась, на шляпе гаусса, для понимания этих понятий не нужно много математики знать, да и вообще теорвер насколько помню был очень простым разделом математики
ну да:
Дисперсия (теория вероятности)
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и \operatorname{var}\,X (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение \sigma_X^2 или \displaystyle \sigma^2. Квадратный корень из дисперсии \displaystyle \sigma называется среднеквадрати́чным отклоне́нием, станда́ртным отклоне́нием или стандартным разбросом.
ничего сложного и вроде как раз то о чем спрашивалось. как считать можно нагуглить в качестве домашнего задания:)
ну да:
Дисперсия (теория вероятности)
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, т. е. её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X] в русской литературе и \operatorname{var}\,X (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение \sigma_X^2 или \displaystyle \sigma^2. Квадратный корень из дисперсии \displaystyle \sigma называется среднеквадрати́чным отклоне́нием, станда́ртным отклоне́нием или стандартным разбросом.
ничего сложного и вроде как раз то о чем спрашивалось. как считать можно нагуглить в качестве домашнего задания:)
Похожие вопросы
- Давно мучает очень простой вопрос по теории вероятности.
- Вопрос по теории вероятности.
- Вопрос по теории вероятностей
- Вопрос по теории вероятностей.
- Вопрос по теории вероятностей.
- Вопрос по теории вероятностей - продолжение.
- завтра экзамен по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ! кто в ней разбирается? помoгите пoжалуйста зaдaчи решить! это очень важно!!!
- Теория вероятности в рулетке действует или хаотичность?
- Вопрос о казино, теории вероятности. Максимально возможный ход с одним и тем же исходом.
- те кто разбирается в теории вероятности срочно помогите