Может ли вселенная быть пространством Минковского и быть конечной?

Практически наверняка нет. это было бы совершенно неестественно в сочетании с ужЕ известными фактами.

Но если их "вынести за скобки", то да.
И тогда следует говорить не о форме, а о топологии. Тогда пространство имело бы (в выделенной системе отсчета! Т. е. СТО была бы нарушена глобально) топологию трехмерного тора.

Ну вот в теории относительности вселенная и представляется как пространство Минковского :)) 3 вещественных координаты (пространственные) и одна мнимая (время).

Может ли она быть конечной: а что Вы называете вселенной? :)) Если пространство - то это выдуманный объект и Вы его можете представлять как Вам хочется... если хотите ограничить - ограничивайте, а если не хотите - то можно его представить бесконечным. Если же воспринимаете вселенную как нечто естественнонаучное, то должны воспринимать под вселенной исключительно то, что можно пощупать и увидеть, а в этом отношении она очень даже кончена... предположительно разумеется :) Если когда-то решим слетать за горизонт частиц, то можем быть и сильно удивлены тем, что там ничего не заканчивается, а наоборот только начинается самое интересное :))

Физика (современная) попросту открестилась от понимания сущности пространства, заявив, что пространство (в т. ч. и время) - не материально, а всего-лишь абстракция (наша).

Поэтому нет смысла понимать (для физики, современной) какое это пространство в действительности: может и Минковского, а может и по-хлеще. Проблема (для физики) только лишь в поиске удобной формы этой абстракции, т. е. удобной для понимания, но не отражения действительности; ибо пространства, как действительности, нет (для них).

Вопрос (о сущности пространства), какое оно в действительности (и сколько в нём измерений - сам бог не знает), лишён смысла, т. к. абстракция не может быть действительностью: у каждого могут быть свои абстракции в понимании сущности такого, мнимого, пространства, но ни одна абстракция не станет действительной (согласно логике).

Но я категорически не согласен с этим: если пространство - не материально, то в нём (в абстракции) не может находиться никакая материя. Т. е. следующим шагом они и вовсе откажутся от понятия материи (и всё, что есть в мире - всего лишь абстракции).

Я быстрее мысли (и сознание) признаю материей, чем наоборот (т. е. наше бытие признать сознанием, чьим-то).