Разница между пространствами Евклида, Декарта, Лобачевского, Римана, Финслера, Минковского? И еще какие имеются?

существует дохренищща различных пространств, и они различаются не тем, что это плоскость или круг (плоскости и круги - это лишь интерпретации), а своим внутренним устройством: набором аксиом.

один из подходов к систематизации разных геометрических построений предложен в знаменитой Эрлангенской программе Клейна:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эрлангенская_программа
но есть и другие подходы.

Они все плоскость. Только плоскости разные. А то, что там в модели рассматривают какие-то круги, так это ведь модель

Роман, разница не в символе, а в философии. Пространства образуются вместе с телами к которым они привязаны. Например, пространство Лобачевскоского к прямым. Атомное пространство к атому. Пространство Энштейна к системам отсчёта и фотонам. Древние к геометрии свои постранства привязали. Вы свои мысли к майл ру, а мы со своих систем отсчёта их искривляем.

И Евклид, и Лобачевский и Риман нормально сосущствуют, пока нет Единой теории поля. Пока вы меряете что-то рулеткой это Евклид, когда человечество запускает ракету в космос, это уже Лобачевский.

Нет, не совсем круг и плоскость. Скорее так. Когда вы называете "прямыми" бесконечные ровные линии на бесконечно большой плоскости, тогда у вас получаются одни выводы насчет прямых, например, в каких случаях они пересекаются. А когда вы называете "прямыми" отрезки, отложенные поперек круга, то у вас получаются другие выводы.

То есть берется некий исходный набор понятий и аксиом, из которого может получиться то или иное "пространство" с теми или иными законами. Разница и в этих аксиомах, и в выводах.

жмиша валерэ албертычович