Почему Латные доспехи появились лишь в конце 14века? Ведь технологии и знания были на создания подобных вещей

Ну, честно говоря, вроде до 14в до н. э. полные доспехи пока не откапывали (Дендра, латы воина, бронза соответственно)... Хотя наверное технологии уже были, тут вы правы.
А с рыцарскими - причины чисто экономические.
1. Хорошего железа не всегда хватало даже на мечи. А уж на доспех его нужно было ну очень много.
2. Нормального кузнеца ещё нужно было найти. И если повезёт - он мог даже не испортить заготовку и таки сделать доспех.
3. Стальные доспехи потребовались, когда развелось слишком много хороших мечей, пробивающих кольчуги. И когда железа стало хватать даже на арбалеты средним ополченцам, от которых кроме кирасы уже ни один доспех не спасал. Т. к. одно дело, когда с арбалетом выступает человек 20-30-40 самых богатых в войске, и другое дело, когда их пара тысяч...
Ну и конечно, учитывая их цену - доспехи это статус владельца. Как сейчас бронированный мерседес...

Вас кто-то обманул. Микенский доспех - это латы. Или что Вы латами-то называете? Полный макс? Так его и в 14 веке не было. Миланский? Белый доспех? Так он раньше появился... Короче, потрудитесь излагать свои мысли яснее.

Не совсем. Сделать сплошную кирасу, вроде древнегреческой - не большого ума дело.
Но нужно было сделать доспех, лучше имевшихся: иначе какой лох будет платить больше? Стёганка и кольчуга поверх давали отличную защиту, так что нужны были кирасы, превосходившие их.

латы еще у шумеров были

Спроси Зайцева. Должен знать.