Сколько потребуется литров воздуха для удержания на плаву 180кг?

1 литр воздуха держит на плаву 1 кг, это Вам уже сообщили.
Дальше, во-первых, нужно добавить некоторый объем, который понадобится для удержания на плаву самих бутылок, ибо они в сумме тоже будут что-то весить. А во-вторых, плот, как и любое плавсредство, должен иметь то, что в судостроении называется "запас плавучести". Если выталкивающая сила строго равна весу тела, то оно приобретет нулевую плавучесть, а для уверенного плавания нужна плавучесть положительная, обеспечивающая некоторый надводный объем Вашего плота, не погруженный в воду. Поэтому объем бутылок нужно рассчитывать с запасом как минимум процентов в 20. И да, действительно, нужно еще сделать поправку на разницу температур воды и воздуха. Если вода холоднее, то объем бутылок уменьшится по закону Гей-Люссака (формула - в Википедии, статья "Изобарный процесс").

160шт. пятилитровых пластиковых бутылок. Такой плот выдержит около 240 кг.

360 литров + еще вес самого плота.

200. с учетом веса бутылок и соеденений.

Теоретически - 180, а практически много больше. Вода всегда холоднее воздуха, твои бутылки в холодной воде сморщатся, втянутся внутрь, - объём потеряешь, а значит и подъёмную силу. А вот как это обойти попробуй догадайся, я лично нашёл хороший выход

Разделить 180 на объем одной бутылки. Взять запас (бутылки часто сминаются).

Три чудака в одном тазу пустились по-морю в грозу,
прочнее был бы старый таз, длиннее был бы мой рассказ ...

Вот примерно 180 и потребуется.
Формула: 1 литр воздуха = 1 килограмм подъёмной силы

180 литров

180 литров воды весят 180 кг, соответственно для положительной плавучести нужно 180+1 литров воздуха ( Плотность сухого воздуха составляет (для нормальных условий, темп. и давлении) , около 1,25 кг\м3, т. е. 1 литр имеет массу 1.25 г, так что около нуля).