Одну меня напрягает, когда другую звезду, называют - солнцем? Почему многие люди называют другие звезды, солнцем?

да, одну.
звезда - холодная точка в черном небе
солнце - горячий шар под боком.

все правильно сказано. Есть дополнение "этому", и солнце с маленькой буквы.

Меня напрягает, когда звездные системы путают с галактиками, а магнитное поле с гравитационным. И энергию с мощностью. А называть звезду солнцем и, к примеру, Ганимед луной - это просто некоторое обывательское упрощение.

Астрономы вполне штатно оперируют терминами "юпитер", "нептун", "земля" для планет соответствующего размера или массы у других звезд.

К моменту полета к другим звездам язык может сильно измениться. В технической среде это сплошь и рядом - частное название переходит на общее понятие (ксерокс, пилот, болгарка и т. д.).

для той звезды ещё не придумали названия, и вообще буквы закончились.

Наше Солнце пишется с большой буквы. Раз уж взялись разбирать ляпы, то сами такие банальные косяки не делайте.

Чисто на уровне предположения: англичанам в этом смысле проще, у них артикли в языке есть. У них The Sun - только одно наше Солнце.
a sun - ну какое-то левое солнце (не наше). Переводчик фильма лепит не задумываясь.
Так же часто встречается The Moon (наша Луна), a moon - просто спутник где-то еще.

ну тут солнце выступает в виде синонима светила что-ли. так же и спутники других планет называют лунами

Если солнце может быть звездой, то почему звезда не может быть солнцем?

Ну, Луна в астрономии является не только спутником Земли, но и именем нарицательным, обозначающим спутник любой планеты. Может, то же самое и с Солнцем? Не могу точно утверждать, это лишь предположение