Как был доказан закон сохранения энергии? На философии ???

Закон сохранения энергии, по большому счету, это постулат. Но для замкнутой механической системы без внешних полей (то есть, когда есть только кинетическая энергия) доказать этот закон очень легко.
А вот сам переход потенциальной энергии в кинетическую математически не доказан. Считается, что это экспериментальный факт.

Читай про теорему Нётер. Если законы природы не зависят от выбора момента начала отсчета времени - будет сохраняться энергия

НЕСПРОСТА этот якобы закон запрещен для изучения в школах!

Тебе только и остается пенять на отсутствие закона сохранения энергии, потому что только так твоя физика может работ. При наличии ЗСИ твоя физика, со всеми твоими "правильными" формулами и определениями, рассыпается в труху.

Никак. Это - эмпирический факт, устоявший в течение 300 последних лет в ходе разнообразных и неоднократных проверок в ходе множества тестов, проведённых кучей независимых экспериментальных групп.
Возникло, впрочем, в первой трети прошлого века сомнение в том, что эти самые законы сохранения энергии (и импульса) сохраняются в ходе пи-мю-е распада. Но дело кончилось открытием нейтрино.
Из теоретических обоснований следует упомянуть знаменитую теорему Нётер.
Так, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий (соответственно: однородности времени, однородности и изотропности пространства).
Но, по сути говоря, это обоснование переводит в категорию эмпирических данных упомянутые свойства (нигде не утверждается, что время должно быть обязательно однородно, а пространство - однородно и изотропно).

ну хер е ба нул энергия вышла вот и все

Философские предпосылки к открытию закона были заложены ещё античными философами. Ясную, хотя ещё не количественную, формулировку дал в «Началах философии» (1644) Рене Декарт:
Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.
Но Декарт под количеством движения понимал произведение массы на абсолютную величину скорости, то есть модуль импульса.
Лейбниц в своих трактатах «Доказательство памятной ошибки Декарта» (1686) и «Очерк динамики» (1695) ввёл понятие «живой силы» (Vis viva), которую он определил как произведение массы объекта и квадрата его скорости (в современной терминологии — кинетическая энергия, только удвоенная). Кроме того, Лейбниц верил в сохранение общей «живой силы». Для объяснения замедления из-за трения он предположил, что утраченная часть «живой силы» переходит к атомам:
«То, что поглощается мельчайшими атомами, не теряется, безусловно, для вселенной, хотя и теряется для общей силы сталкивающихся тел»
Но никаких экспериментальных доказательств своей догадке Лейбниц не привёл. О том, что тепло и есть та самая энергия, забираемая атомами, Лейбниц ещё не думал.
Точку зрения, аналогичную декартовской, выразил в XVIII веке М. В. Ломоносов [21]. В письме к Эйлеру (5 июля 1748 года) он сформулировал «всеобщий естественный закон», повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760):
Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает.

Все законы сохранения исходят из симметрий. Для каждого своя симметрия. Для ЗСЭ соответствует однородность времени. Вот как только ты докажешь НЕоднородность времени. тогда можешь и попробовать уже и про ЗСЭ поговорить... а так нет

Никак