А если бы глаз человека способен был видеть весь спектр света, то предметы виделись бы другого цвета?) например

Весь спектр электромагнитного излучения видеть не было бы смысла, он слишком огромен. Предметы не виделись бы другими цветами, потому что цвета как такового не существует, это ментальная конструкция. Цвета отличаются друг от друга только тем что они разные, но нет критериев, определяющих эти различия, потому что они абсолютно субъективны.

"Еслибы да кабы, во рту росли грибы, то то был бы не рот, а целый огород." (пословица).
Да, все было бы иначе... и чё? :-/

Попробуйте объяснить глухому с рождения, что такое музыка.
Вот точно также мы не способны понять, что такое инфракрасный или ультрафиолетовый цвет.

Вопрос не имеет смысла в принципе. Само понятие цвета определяется через человеческий зрительный аппарат.

Есть фиолетовые травы и места с зеленым небом

Нет, мы бы просто оттенки лучше различали

Предмет виделся бы примерно того "цвета", рядом с частотой которого находился бы максимум отражаемого или излучаемого света. Предположим, что чувствительность глаза во всех диапазонах одинакова, тогда тела с более высокой температурой будут более яркими.

Солнечным днем мало что изменилось бы - максимум излучения Солнца лежит в диапазоне видимого света и близок к максимуму чувствительности человеческого глаза. Трава по-прежнему была бы зеленой, а инфракрасное и ультрафиолетовое излучение почти терялись бы по сравнению с видимым. Разве что некоторые цветы и краски поменяли бы окраску. Дневное небо ушло бы дальше в сине-фиолетовый оттенок (рассеивание Рэлея).

Ночью стали бы видны инфракрасные лучи (к примеру, от животных, людей, теплых домов и машин), тем более далекие от видимого, чем холоднее объект. Костры и свечи станут гораздо ярче при восприятии ИК. Ночное небо останется относительно черным - хоть мы теперь и видим реликтовое излучение и инфракрасное свечение газовых облаков, по контрасту со звездами они очень тусклые. К тому же, собственное ИК-излучение человеку начнет мешать. Но картина звездного неба заметно поменяется - звезд будет видно больше, красные гиганты типа Бетельгейзе, наверное, будут раз в 10 ярче в ИК диапазоне. Проксиму и прочие карлики, правда, всё равно не увидим - тусклые. Ультрафиолетовые же звезды приглушит атмосфера.

Радиоволны и радиация большой погоды не сделают - на Земле их интенсивность невелика (а где велика - человеку и так быстро плохеет). Хотя для приспособившегося глаза картина должна быть интересной, в духе "Невидимого света" Беляева.

могли быть дополнительные цвета, которых нет

Цвет и звук это иллюзия. Раскрашивает и слышит звуки исключительно ваш мозг. субъективное восприятие мозгом природных явлений.