Почему лунный свет охлаждает предметы?

Ни какой "свет" не может ничего охладить. Только нагреть. И лишь при условии теплового баланса в его пользу.
Твой эксперимент указывает лишь на то, что само тело излучает "во вне" больше, чем приходит "из вне". По крайней мере со стороны Луны. Как только ты ставиш рефлектор между телом и "луной", тело перестаёт излучать в том направлении.
Греть космос вообще, и Луну в частности..

Поскольку под подозрением оказался пирометр, попробуйте вовсе исключить его из опыта. Почему не положить два обычных одинаковых термометра так, чтобы один оказался в тени, а другой освещен луной?

Ерунда какая-то. Этот ваш "лунный свет" ничего охлаждать не может. Никоим образом. Ищите косяк в методике эксперимента.

Луна создана вампирами, а вампиры любят холод.

А если сфокусировать лунный свет линзой или зеркалом, температура будет опускаться еще сильнее?
Лунный свет ничем принципиально не отличается от освещенного Солнцем, к примеру, базальта и цемента.
Большее остывание не затененной монеты можно объяснить более эффективным излучением тепла в ясное ночное небо, не загороженное палкой, и более эффективной конвекцией. Запаздывание появления инея на затененных участках наблюдал регулярно. Кроме того, для чистоты эксперимента, монеты следует поменять местами и повторить опыт - они могут иметь различную степень черноты (особенно в ИК с учетом жировой и окисной пленки) теплоемкость, теплопроводность и т. д.

А как вы создаете тень?

Луна излучает мощную негативную холодную энергию.

Лунный свет
https://cont.ws/@9093451073/260481