Вопрос касаемый движения электрического тока

Если нет механизма, поддерживающего разность потенциалов, то да, ток в итоге приведёт к нейтрализации зарядов.
Это вариант конденсатора, который замыкают проводником. Разрядился и всё.

Не "касаемый", а "касающийся".
Создать ток можно разными способами. Гальванический источник, например, химическим путем порождает ионы (атомы с недостающими электронами) на одном конце, и собственно излишние электроны - на другом. Пока цепь не замкнута, эти ионы-электроны "толпятся" на выводах батареи, и никуда не могут деться. Когда подключаем к выводам провода, то избыточные электроны на отрицательном конце батареи, отталкиваясь друг от друга, начинают вытекать в проводник, и далее по всей его протяженности подталкивать вперед его собственные свободные электроны. Очень быстро ВСЕ электроны проводника приходят в движение - и пошел ток. В это время на другом конце батареи толпятся атомы, которым электронов не хватает, "голодные атомы". Они очень охотно притягивают к себе ближайшие свободные электроны из провода, теряют заряд и удовлетворенно отходят обратно внутрь батареи. А в проводе с этого конца начинает наблюдаться "разрежение электронного газа", и свободные электроны из более далеких участков провода охотно устремляются на это место, чтобы его равномерно заполнить (так же, как себя ведет и обычный газ). Процесс быстро распространяется на всю длину проводника, и результат тот же - потек ток.
Таким образом, оба конца провода испытывают причины, которые приводят в движение его свободные электроны. Это "напихивание" лишних электронов с одного конца и "откачивание" их с другого.
Другой способ привести их в движение - путем их подталкивания электромагнитным полем. Проводу для этого даже не нужно иметь "концы", он может быть просто замкнутым кольцом. Помещаешь участок этого кольца в магнитное поле - и сразу куча электронов на этом участке синхронно дергаются в одну сторону. И заодно подталкивают все остальные электроны, включая и те участки провода, которые под действие поля не попали.

Электрическое поле поддерживается внешним источником напряжения, который переносит эти электроны обратно. Если источником является генератор, то этот процесс будет длиться, пока генератор вращают внешние силы. Если же источником является батарейка или аккумулятор, то в конце концов произойдет именно то, что Вы описали. Мы говорим в этом случае, что батарейка или аккумулятор РАЗРЯДИЛИСЬ. После этого аккумулятор можно зарядить снова, а батарейку - только выкинуть или отправить на переработку.

ток - это не механика, а поле

Так бы и было, если бы в источнике питания не действовали сторонние силы. Именно они поддерживают непрерывное разделение зарядов в источнике.
Например, в батарейке сторонними силами являются химические реакции.

ТОК возникает, когда есть подпитка - без нее тока нет

В батарее, когда реактив истощается - наступает - НЕЙТРАЛИЗАЦИЯ

У тебя при токе в проводах любой макроскопический кусочек провода в целом всегда более-менее нейтрален, иначе приличные кулоновские силы возникнут, которые и порвать провод могут. Емкостные эффекты пока в рассчет не берем.

Аналогично заполненной водой замкнутой трубе, по которой вода течет. Дырка в трубе компенсируется объемом воды, дырку заполняющей - труба нейтральна, нигде в ней избытков воды или дырок не возникает.

ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК?
Наресуйте пузатенькие электрончики с ножками (электрическое поле) и с ручками (магнитное поле)! Выбегают из атома (атом - общий дом), Горшочек (резистор). Сделав кружок ( потужившись под напряжением) и покакав ( выделив электроэнергию), возвращаются домой ( в атом), или в другой атом, где их не хватает...
Понятие "Заряд" (кулон) это общее понятие, непригодное на атомном уровне. Здесь под зарядом понимать "Потенциал" (электроно-вольт).

Все верно: поэтому и проводники в электростатике имеют одинаковый потенциал по всей толще - иначе бы возник ток, который выровнял бы потенциал.

Чтоб принудить свободные заряды бегать по замкнутому контуру, нужно изрядно попердеть.

должны, но электрический ток создается генератором, который постоянно поддерживает разность потенциалов, например в гальваническом элементе - химическая реакция перемещает электроны с одного электрода на другой

ток создается свободными электронами
Для создания электрического тока нужно создать переменное магнитное поле, а не электрическое поле