Если звезда достаточно быстро вращается, будет ли температура на экваторе и полюсах отличаться?

Отличаться скорее всего будет, но чтобы сказать в какую сторону и насколько...
Самый общий ответ может дать решение только полной гидродинамической задачи. Внутреннее температурное поле может быть весьма неоднородным в том числе из-за сильных течений массы и разной плотности вещества. Полное начальное состояние измерить крайне трудно, а оно необходимо для фиксации граничных условий дифферренциальных уравнений, чтобы их решить. Единого ответа в общем случае, думаю, нет. А догадки или примитивные модели в этом случае неуместны.

например, Вега. наблюдается астрономами непосредственно. вращается быстро, с полюсов сжата, потому полюса заметно горячее экватора. греет-то ядро.

Почему-то в интернете нет (?) данных по распределению температур на поверхности Солнца. Нашёл только, что из-за магнитного поля один полюс Солнца горячее другого)

https://www.popmech.ru/science/6128-kholodnyy-polyus-solntsa-temperatura-i-magnetizm/

Будет.
... на экваторе из-за кариолиса вертикальные циклоны (сотовая структура:))) лучший теплоотвод организуют.
А на полюсах тот же кариолис вертикальные потоки будет ререкручивать.

На экваторе будет больше за счет конвекции.

Канеш, на полюсах же холодно, особенно, на южном. С другой стороны, при быстром вращении на экваторе будут сильные ветра, значит, будут охлаждать поверхность.

При очень быстром вращении звезда превратится уплощённый диск и если самая большая температура звезды находится в её центре, то полюсы будут к этому центру ближе.

Некорректный вопрос, Владимир.
Все газообразные объекты в том числе и любая звезда неравномерно нагреты в следствие гидростатического равновесия.

помогите с реакцией прошу! диметилэтиламин+пикриновая кислота+йодистый метил