Может ли газовый гигант находиться в зоне обитаемости?

Не только может, но и открыто уже штук 50 таких. Примеры:
Gliese 876 c http://www.allplanets.ru/star.php?star=Gliese 876
HAT-P-44 c http://www.allplanets.ru/star.php?star=HAT-P-44
HD 10442 b http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD 10442
HD 108874 b http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD 108874
HD 111998 b http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD 111998
HD 28185 b http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD 28185
HD 45364 b, c (тут еще и "нептун" рядом) http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD 45364
(при вставке номер в конце ссылки постоянно отваливается, копируйте через адресную строку)
На схемах зеленым отмечена орбита с земной эффективной температурой.
Выглядеть такая планета будет, вероятно, как Юпитер в бело-голубой гамме, с полосами белых водяных облаков и синих поясов более ясной атмосферы. В этом смысле фильм "Аватар" точен.
Конечно, насчет пригодности их для жизни и наличия самой жизни пока никаких данных. Наиболее часто упоминаемые проблемы - недостаток минеральных веществ, сильная турбулентность и необходимость жизни постоянно держаться в узком слое пригодной атмосферы между раскаленным темным низом и холодным верхом. Вероятно, наилучшими условиями будет обладать экзо-сатурн с умеренной силой тяжести и пылевым кольцом, постепенно оседающим в атмосферу. Можно попридумывать летучие формы жизни для такого гиганта (начал Саган для Юпитера).
Конечно, не исключено наличие у таких гигантов крупных спутников, которые в некоторых условиях смогли бы поддерживать жизнь.

теоретически - да, но в любом случае, условия в нём будут сильно зависеть от глубины.

Нет.
И закон дублентности
https://www.youtube.com/watch?v=CTaqRUF2Oa0