Каков был шанс для солнечной системы за миллиарды лет своего существования ни разу не столкнуться с другой системой?

Космос довольно таки пустое пространство.
Все удалено друг от друга на кошмарные расстояния.
=)

Тем не менее столкновения происходят.

Весьма маленький. Мы живем, так сказать, на окраине пустыря галактики. Причем в данный момент, на очень короткое время - несколько десятков тысяч лет - в месте с немного большей плотностью звезд, чем обычно, Местном межзвездном облаке, на границе между двумя более пустыми областями, официально называемыми "пузырями".

Солнечная система находится в очень непростом месте Галактики - Шпоре Ориона. Тут мало того, что скорость вращения совпадает со скоростью волны звездообразования, так еще и много тяжелых элементов и мало других звезд.

Они были наверное. Но планеты на расстоянии менее световых суток от Солнца расположены. Так близко звезда не проходила. В световом месяце могла проходить. Может, девятую планету унесло прочь.

Последнее время, примерно раз в миллион лет, происходит сближение Солнца с другими звездами на расстояние около 0,5-1 св. года (ближайшие пролеты - Глизе-474 через 427 тыс. лет (0,85 св. года) и Глизе-710 через 1,36 млн лет (1,1 св. года)).
Соответственно, если считать, что вероятность сближения падает пропорционально площади коридора (т. е. в 100 раз при уменьшении минимального расстояния в 10 раз), получается примерно:
- сближение до 0,05-0,1 св. года в среднем раз в 100 млн лет;
- до 0,005-0,01 св. г. - раз в 10 млрд лет.
0,005 светового года - это 300 астрономических единиц, в 6 раз больше, чем до афелия Плутона. Как показывают некоторые экзопланетные системы, орбиты планет могут иметь радиус в 1/3-1/5 расстояния до соседней звезды. Так что получается, что за всю историю от зарождения до красного гиганта, Солнце вполне могло не сближаться с другими звездами настолько, чтобы сильно нарушить орбиты планет.
Но сближения, вполне вероятно, вызывали возмущения среди комет Облака Оорта и планетоидов Рассеянного диска, что приводило к учащению попадания комет к Солнцу и падения на планеты.

100% Потому что расстояния между системами измеряются в световых годах. А размер Солнечной системы - в световых часах. Это все равно что монетки между которыми расстояние несколько километров

Они были . Подтверждение - плоскость эклиптики планет не совпадает с плоскостью галактики .
Столкновение в данном случае - не обязательно прямой удар, для взаимодействия достаточно пролететь рядом