Возвращаются ли планеты на их орбиты после встреч? Почему, что происходит?

Нет, потому что планеты не встречаются друг с другом.
Откуда вы такое берёте...

Планеты постоянно взаимодействуют друг с другом и потому их орбиты непрерывно изменяются. Но эти изменения довольно незначительны...

Конечно! Побегают побегают и домой как собачка

Тут не очень понятно, что имеется в виду под "встречей". Потому что одно дело, когда Меркурий встречается с Венерой, вот как сегодня вечером, - но это чисто визуальный эффект, к реальности отношения не имеющей (точно так же Луна регулярно "встречается" с какой-нибудь звездой, когда они для нас оказываются на одной прямой, - но где Луна и где эта звезда...). И совсем другое дело, когда планеты встречаются в натуре. Ну вот как Земля когда-то (как считается) встретилась с Тейей. Мало не было обеим...

Если же под "встречей" имеется в виду просто противостояние планет, то есть когда они оказываются примерно на одной прямой с Солнцем и по одну сторону от него (что и соответствует примерно минимальному расстоянию между планетами), то нет, со своей орбиты они не сходят, потому что та траектория, по которой они движутся, - это и есть их орбита. И если на эту траекторию оказывают влияние другие планеты, то они меняют параметры орбиты - но не сгоняют с неё планету. Потому что орбита - это не рельсы. Это широкое шоссе без разметки.

И влияние это, к слову, весьма незначительное. Ну да, измерить его можно, ну так человечество научилось измерять чертовски малые величины. Делов-то...

Планеты движутся по своим орбитам, у одних круг короче, у других длиннее, иногда кажется что они рядом но на самом деле каждая на своей орбите