Какова вероятность данного события?

Да это даже не теорвер... Просто школьный перебор вариантов с помощью однеой и той же формулы.
Обозначим:
n(1) + n(2) + n(3) = N
Число способов выбрать m программ из N:
N! / ( m! [N - m]! )
a)
Число способов выбрать m программ так, чтобы все из них были выбраны из n(1):
n(1)! / ( m! [n(1) - m]! )
б)
Число способов выбрать 1 из n(3):
n(3)
Число способов выбрать (m-1) из n(1)+n(2):
(n(1) + n(2))! / { (m-1)! [n(1) + n(2) - m1 + 1]! }
Тогда число способов выбрать m программ так, чтобы среди них оказалась одна программа типа 3:
n(3) (n(1) + n(2))! / { (m-1)! [n(1) + n(2) - m1 + 1]! }
в)
число способов выбрать m(k) программ из n(k):
n(k)! / {m(k)! [n(k) - m(k)]!}
Для полного числа способов получить событие (в) перемножьте эти выражения для всех k
г)
Число способов получить хотя бы одну программу типа 1 можно получить вычитанием из полного числа способов выбрать m программ числа способов не получить ни одной программы типа 1. Та же формула, уже замучился ее писать.
д)
Трижды та же самая формула для каждого из типов, и все полученные числа способов сложить...
-
Тут мы везде считали число способов. Вероятность - это отношение числа подходящих способов к числу всех способов выбора (для равновероятных выборов, как у вас тут).

Ну чесно законопатили вы с теорией вероятности...

Сам понял че написал