Простым языком объясните мне что такое lim в математике?

Вот смотри, ты что-то можешь делать до определённого момента. Этот определённый момент это твой лимит. В математике так же. Причём лимит всегда стремится к чему-то. К примеру при прыжках твой прыгаешь до почти до 1,5 метра в даль, вот прям немного не хватает. Получается ты стремишься к прыжку в 1,5 метра. То есть это твой лимит или предел по другому. (лимит и предел одно и тоже, но называют в математике лимитом)

Понимаешь, математика - это такое волшебство. И почти всё в ней не объясняется простым языком. Даже почему 3*7=7*3 - уже волшебство ;)

Нет королевского пути в науках, а тем более в математике.
Если ты сам не учишь основы математики, то никакие объяснения " простым языком" тебе не помогут.

Предел.. для исследования функций... экстремум, выпук...

Лимит - это предел. И не только в математике

Знак lim обозначает предел. Вот упрощённое определение предела: говорят, что функция y(x) имеет предел A при x стремящемся к a, если для достаточно близких к a значений x, y(x) будет сколь угодно близко к A. Иными словами, для указанных значений x можно получить A с любой заданной точностью. Применяется для задания и вычисления различных функций.

когда со временем что-то1 стремится стать чем-то2 (неважно, станет ли оно таковым или нет), становясь все более и более похожим на него, говорят, что что-то2 - предел чего-то1 при каком-то стремлении времени