Почему природа отдыхает на детях великих, талантливых людей?

Отдыхает, но не всегда.
Возьмем к примеру Марию Склодовскую-Кюри и её мужа Пьера Кюри.
Мария вместе с мужем Пьером Кюри открыли новые элементы — полоний и радий. За открытие последнего супруги получили Нобелевскую премию. Вторую Нобелевскую премию эта женщина получила за выдающийся вклад в химию. Их дочь Ирен Жолио-Кюри также была удостоена нобелевской премии по химии.

Отец, лауреат Нобелевской премии Пётр Леонидович Капица, внесший большой вклад в развитие физики. Его сын Сергей Петрович Капица также был физиком и известным телеведущим. Другой сын Андрей Петрович — ученый-географ.

Гениальный Аркадий Райкин и его талантливейший сын Константин Райкин, Мария Миронова, Алекандр Менакер и их сын Андрей Миронов, Хулио Иглесиас и Энрике Иглесиас и много других имен, опровергающих правдивость этой фразы.

"На детях гениев природа отдыхает"

Гении - это обычно дети среднего класса, родившиеся в благоприятную для науки или искусства эпоху.

Гении обычно либо переходят в богатый класс, либо ведут нищее существование. То есть, родить гениев не могут. Кроме того, к моменту рождения и взросления их детей может закрыться узкое космическое окно для науки и творчества.

Что касается не гениев, а просто специалистов среднего звена, то да, тут это правило не работает. Настолько, что даже складываются династии "середнячков".

Паоло Мальдини, по общему мнению, превзошол своего знаменитого отца Чезаре.

Вообще-то это не общее правило, чтобы ставить вопрос "почему".
Династии ученых или талантливых представителей разных профессий или ситуации, когда дети человека, достигшего успеха в одной области, находят свое призвание в других делах - не редкость.
Если бы это правило работало - как бы вообще появлялись талантливые люди?
Тогда бы ведь, если бы у родителя были хоть какие-то способности, его дети не могли бы достичь большего уровня и все поколения становились бы менее и менее талантливыми, до полной деградации.

Но, поскольку иногда встречаются примеры, которые вроде как подтверждают это "правило" - наверное, можно утверждать, что таланты человека не определяются генами на 100%.

Условия жизни формируют личности и таланты.

Этого никто не знает. Приходится просто констатировать сей факт.