И Солнце и Земля сформировались ~4.5 миллиарда лет назад?

Кому что кажется... Мне вот кажется, что близким от звезды планетам сформироваться - раз плюнуть, а всякие там Нептуны и дальние планетоиды в среднем должны бы быть моложе планет земной группы.
Но я бы не рискнул такое утверждать все равно. Мало ли, что кажется)))

Нет, оба процесса МОГУТ протекать одновременно (ну или почти одновременно, с несущественным отставанием). Потому что даже до формирования Солнца, все его будущее вещество, которое пока что имеет вид дискообразного пылевого облака, имеет ТУ ЖЕ МАССУ, и поэтому с таким же успехом удерживает на орбите другую часть вещества - которая вполне может в это время стягиваться в сгустки-протопланеты. И когда центральная часть облака уплотнится настолько, что от давления в нем начнется ядерная реакция (собственно рождение звезды) - планеты или их заготовки никакой особой разницы не почувствуют. Та же гравитация, те же орбиты - все осталось по-старому. Теоретически, планета может образоваться даже раньше своего светила, но практически это происходит примерно в одно и то же время.

Существуют две принципиально различные теории происхождения Земли: из пылевого облака и из выброшенной за пределы Солнца части его (Солнца) вещества.
Одна из этих теорий - кажется "холодная" - принадлежала академику О. Ю. Шмидту, на кафедре которого начинала свою трудовую деятельность моя мать. Однажды, рассказывала она, Отто Юльевича спросили: "Но в Вашей теории есть такие-то противоречия - как их разрешить?".
"Да, - ответил он, - противоречия есть"...

Согласно современным представлениям, формирование Солнечной системы началось около 4,6 млрд лет назад с гравитационного коллапса небольшой части гигантского межзвёздного молекулярного облака. Большая часть вещества оказалась в гравитационном центре коллапса с последующим образованием звезды — Солнца. Вещество, не попавшее в центр, сформировало вращающийся вокруг него протопланетный диск, из которого в дальнейшем сформировались планеты, их спутники, астероиды и другие малые тела Солнечной системы.

одно время считалось, что Солнце зажглось 6-8 млрд. назад, Земля образовалась 4,5 млрд. Потом пересчитали и поняли, что ошиблись и установили точную дату - 4,5 млрд.

Правильно сомневаетесь.
На самом деле это сложнейшая проблема.
Можно условно разделить гипотезы образования Солнца и планет на три группы:
1) Солнце и планеты образовались примерно в одно время, из единого газопылевого
облака, примерно 4,5 миллиарда лет назад.
2) Солнце моложе планет.
3) Солнце старше планет.

Большинство учёных придерживается первой гипотезы.
Но, хотя она и разработана достаточно убедительно, не всё так просто,
Возьмём к примеру, "парадокс слабого молодого Солнца". Согласно теории образования Солнца, в то время его светимость была на 30% меньше чем в наше время. Это значит, что Земля была покрыта льдом. Но как тогда могла на ней образоваться жизнь? Более того. согласно геологическим данным, климат на Земле был тёплым и влажным.
Учёные полагают, что объяснить этот парадокс можно парниковым эффектом.
Если у Земли была достаточно плотная атмосфера из "парниковых газов" - углекислоты и водяного пара, то "парниковый эффект" и обеспечил достаточно высокую температуру
на поверхности Земли.
Но что, если это не так? Ведь у молодой Земли плотной атмосферы могло и не быть.
А светимость Солнца была уже тогда такой же, как и сейчас? Тогда получается, что оно
должно быть значительно старше, чем 4,5 миллиарда лет.
Косвенно в пользу этой гипотезы может служит и то, что изотопный состав Солнца, планет и астероидов различны. Это можно говорить как о различных механизмах, так и о разном возрасте их образования.

Одним словом, точку в этом вопросе ставить рано.

Все это спорный вопросы... Вернее, гипотезы... Как, вообще, образовалась Вселенная?... Большой взрыв?... Век назад про такое даже не фантазировали... Еще век пройдет и какая гипотеза будет?... Одному Богу известно, как и про происхождение Вселенной))).

Да. Одновременно.
... плюс минус сотня миллионов лет.
Мелочи.

нет

Да, примерно в одно и тоже время. Разница 100 миллионов лет.