Если Луна отдаляется от нас на 4 см в год, то не должна ли она улететь от нас, учитывая то что ей 4.5 млрд лет?

Луна действительно удаляется от Земли, но очень медленно - со скоростью около 38 миллиметров в год. За несколько миллиардов лет период обращения Луны просто вырастет в полтора раза, и всё. Луна не может совсем уйти. Ей негде взять энергию для того, чтобы сбежать.

Удаление Луны от Земли под влиянием приливов вызывает постепенное уменьшение скорости вращения нашей планеты, а скорость ухода спутника будет постепенно снижаться.

Примерно через 5 миллиардов лет радиус лунной орбиты достигнет максимального значения - 463 тысячи километров, а продолжительность земных суток составит 870 часов, то есть пять современных недель. В этот момент скорости вращения Земли вокруг оси и Луны по орбите станут равными: Земля будет смотреть на Луну одной стороной, так же, как Луна сейчас смотрит на Землю.

Казалось бы, приливное трение (торможение собственного вращения под действием лунной гравитации) при этом должно исчезнуть. Однако солнечные приливы будут продолжать тормозить Землю. Но теперь уже Луна будет опережать вращение Земли и приливное трение начнет тормозить её движение. В результате Луна станет приближаться к Земле, правда, очень медленно, так как сила солнечных приливов невелика.

должна, но мы корректируем орбиту раз в 133 года--дюзы маршевых на обратной стороне

Нет, не должна. Это удаление с течением времени замедляется.

...Мы её теряем...

даже если и так - это всего лишь 180тыс. км. - меньше половины орбиты, причем достоверно неизвестно что да как было и 10000 лет назад, какие нафиг миллиарды.