Можно ли шквал назвать штормом?

Нет

НЕТ.
Шквал - это внезапное резкое усиление ветра. По определению Всемирной метеорологической организации (ВМО) (1962 год), шквал — это увеличение скорости ветра более чем на 8 м/с в течение нескольких (от 3 до 20) секунд с сохранением минимальной скорости ветра 11 м/с в течение одной минуты.
От урагана шквал отличается непродолжительным характером. Он возникает преимущественно в зонах атмосферных фронтов и линий неустойчивости.
Шквал на море сопровождается высокими волнами и может приводить к гибели парусных судов.
24 марта 1878 г. английский военный фрегат «Эвридика» возвращался в Англию после дальнего плавания. На пристани собралась толпа встречающих. Когда парусник находился уже у входа в бухту и до берега оставалось несколько километров, внезапно налетел мощный шквал со снегом, закрывшим весь горизонт. Стало темно. Людей на берегу сбивало с ног, море же вспучивалось огромными валами.
Ненастье закончилось несколько минут спустя так же резко, как и началось. Но фрегата в море уже не было. Тщетно люди искали его на горизонте. Ураганный шквал опрокинул «Эвридику» мощным ударом и затопил в мгновенье ока. Лишь спустя несколько дней водолазам удалось обнаружить затонувшее судно на дне возле входа в бухту. Позднее выяснилось, что его потопила шквальная буря, шедшая двухкилометровой узкой полосой, но с огромной скоростью.

Нет. Слова разные и смысл у них тоже разный. Подробности в Гугле.

Можно, но это будет некорректно.
Аналогично, назвать приступ болезнью.
Шквал - подмножество шторма, равно как и приступ - подмножество болезни.
Вы же не станете называть женщинами/мужчинами/геями всех людей вообще?