Согласно законам физики горячий воздух идет всегда вверх? Или туда, где холодно?

Стимулятор движения, не температура (непосредственно), а давление и масса. Горячее всегда имеет более высокое давление (и соответственно более разреженную среду и лёгкий вес).
То, что имеет высокое давление, стремится туда, где давление низкое.
То, что тяжелее, стремится вниз, вытесняя (оттуда) более лёгкую массу.
Поэтому горячий воздух устремляется в холодную среду (если холодная среда внизу - горячий воздух устремится вниз).
Холодный воздух (как более тяжёлый) устремится вниз, вытесняя собой горячий воздух наверх.

Вверх.

Холодный воздух тяжелее теплого, поэтому он всегда внизу.

Горячий расширяется, уменьшается его масса на единицу объема и он начинает всплывать.

холодный воздух более плотный
он занимает место внизу, а горячий всплывает наверх

вверх туда где холодно :)

Вверх.

Температура всегда идёт от более тёплого тела к более холодному.

в верх (стремиться к наименьшему давлению так как он миние плотный чем холодный воздух выходит холодный воздух вытесняет тёпный потому что он более плотный.

Согласно законам физики, горячий воздух продолжает движение по инерции.
А если и не по инерции, то так, чтоб потенциалная энергия системы падала - например, в том случае, когда его архимедова сила выталкивает вверх. Может и вбок побежать - например, в область низкого давления куда-то.
Может и вниз, например, в результате вынужденной конвекции, когда его моторчиком гоняют.
Так что слово "всегда" тут неуместно... Если очень хочется использовать слово "всегда", то нужно искать суперуниверсальный физический закон (или физический принцип). Принцип наименьшего действия, видимо.

Горячий - вверх, холодный вниз. Ниже уровня батареи будет всё равно холодно.

Горячий вверх, так как из-за нагрева, в нём становится меньше веществ и он поднимается вверх. Холодный же, намного тяжелее, поэтому всегда идёт вниз