Мир предопределен или в нем есть случайность? Существует ли свобода выбора?

Мир не предопределен.
Но у любого явления и события ВСЕГДА есть какая-нибудь причина. Если знать все причины - можно предсказать и следствия. Проблема в том, что это физически невозможно. Для этого пришлось бы побывать во всех закоулках Вселенной ОДНОВРЕМЕННО, и при этом учесть собственное присутствие в этих местах. Поэтому мы не можем знать ВСЕХ причин явлений - и следовательно, предсказывать их будущее.
"Случайность" - это заменитель слова "не знаю". Случайностью мы называем события, причины которых нам не известны (либо их слишком много, либо мы поленились их искать).
Что такое "свобода выбора" - признаться, я не очень понял. Ты любые свои решения ТОЖЕ принимаешь по причинам. Если причины тебе известны, ты называешь это "вынужденным решением". А если неизвестны - называешь "свободой воли". Вот и вся разница.

Квантовая физика не предопределена на уровне элементарных частиц. Если предположить, что мультивселенной нет (и мир не делится на множество миров при разрушении суперпозиции), то это истинная случайность. Но в макромире уже всё детерминировано.

Доказательства есть. В пользу того, что вопрос о свободе воли не имеет смысла.

У человека нет какой-то одной "воли". Есть минимум две системы принятия решений (Канеман, не мудрствуя лукаво, назвал их "Система 1" и "Система 2"). Если слегка упростить, Система 1 -- это инстинкты и подсознание, а Система 2 -- рассудок. И чем меньше времени человеку отводится на принятие решение и чем больше это решение принимается в силу привычки, тем больше вероятность того, что оно будет принято Системой 1. И в экспериментах видно, что в разных обстоятельствах в принятии решения участвуют разные отделы мозгА.

Простейший пример: Вы можете решить перестать дышать. Если Вы очень крутой, Вы можете задержать дыхание до потери сознания. Но когда Вы его потеряете, Ваша тушка снова начнет дышать, точно так же, как она дышит во сне...

А насчет случайности... Гуглите "доска Гальтона" -- узнаете много интересного...

Свободу выбора легко определить по наличию эмоций при выборе, они нужны, чтобы исправлять потом ошибки выбора. Простейшие организмы и роботы примитивные не имеют выбора, и эмоций.

Что такое свобода выбора? Проводились эксперименты где было показано, что выбор осуществлялся еще до того как подопытные его осознавал/формулировал. У любого выбора существуют причины.

Конечно предопределён. Всей историей
... квантовых осциляций во всей вселенной.
Да ещё и разнесённых по времени минимум на 14 миллиардов лет.

В том и заключается сила мысли разумного существа!!!

Принятие решений ограничено физическими законами (и финансовыми возможностями)

А нужна ли тебе будет свобода, если ты вдруг узнаешь, что тебе будет хорошо если ты будешь жить без свободы воли?

Можно сказать так. У всего есть причина. У каждого твоего решения. Но. Возможно. Каким то образом в мире реально существует свобода воли.