Чем отличается физик от математика? Как понять, к чему ближе расположен из этих двух групп?

Физика, это экспериментальная наука, которая изучает природу. Большинство физиков занимаются проведением экспериментов и опытов, а точнее, сборкой установки для проведения экспериментов и опытов, а если еще точнее, то изобретением таких установок.
Если вам нравится работать руками, что-то изобретать в технике, то идите в физики.

Математика, это мета-наука, которая занимается изучением количественных и пространственных отношений между математическими объектами и тем самым разрабатывает количественные и пространственные методы для других наук. Большинство математиков работают с карандашом и бумагой.
Если вам нравится работать с символами, то идите в математики.

Есть еще физики-теоретики, их примерно 5% от всех физиков. Они работают очень похоже на математиков, но разрабатывают математические модели реального мира на базе той математики, которая уже создана математиками. То есть, это как бы такая прикладная математика.

Физик применяет математику, математик ее изобретает. База для физика это способность представлять сложные 3-мерные обьекты. Для математика понимать формулы, абстрактность. Не просто понимать как думает большинство, что что знает, если ты не сможешь вывести формулу сам, то ты ее не понял.

Это как ДЫШЛО.
Куда повернёшь, куда и вышло.
После окончания Энергофака, мои сокурсницы стали бухгалтерами.
Один парень стал Академиком радиоастрономии.
Одна девица стала Академиком каких-то не помню наук...
А один парень стал Реаниматологом!
Когда поступали и учились, ещё не знали, кем станут.

Физика интересует, насколько теория пригодна для описания реальных объектов.
Математика - её (теории) внутренние противоречия и строгое аксиоматическое построение.