Можно ли повысить массу объекта если внутри него чтото будет двигаться с около световой скоростью

Нет, нельзя, так как эффект увеличения массы тела при увеличении скорости является относительным, то есть зависит от выбранной системы отсчета.
А вы хотите измерять вес тела, то есть с какой силой тело давит на опору. Представьте себе такую ситуацию, что вы кладете это тело на весы и весы показывают какой-то конкретный вес. Если такое тело меняет массу, значит, из пролетающей мимо ракеты показания весов будут другими. Но весы не могут одновременно показывать разные показания.

Нет.

теоретически, масса этой системы увеличится при разгоне, но практически реализовать невозможно

Вопрос достоин рассмотрения всерьёз. Сразу нужно отбросить движение по окружности. А, вот, линейное движение с околосветовой скоростью внутри, пусть даже мысленно выделенного, участка пространства - уже интересно. Вроде бы должна измениться масса и как-то проявляться, "фокусировка" материи вокруг траектории, похоже можно попробовать наблюдать.

У нас имеются простые весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Весы находятся в условиях поверхности Земли. Мы поставили гирю массой 1 кг, на другой стороне весов соответственно мы увидели вес этой гири равный 10 (9,8) ньютон. Поместим эти весы в условия поверхности луны. Какие значения покажут наши весы? Так как луна притягивает тела с силой в 5,7 раз меньшей, чем земля, то ответ будет с одной стороны они покажут массу 175 грамм, а с другой стороны вес 1,6 ньютон. Т. е. и вес и масса у нас изменились в равной степени потому, что это одно и то же. Почему же тогда некоторые могут сказать, что "масса не меняется", хотя простой только что описанный эксперимент нам говорит что меняется также как и вес? И "масса" и "вес" это одно и то же, но измеренное в условиях поверхности Земли. Масса не меняется потому, что мы приняли, что масса тела измеренная в условиях Земли является эталоном, точкой отсчета изменения массы, а "измененную массу" в других условиях мы называем весом. Поместим тело в воду, на луну, придадим ему скорость, ускорение, торможение - любое изменение условий нахождения первоначальной "массы" мы теперь будем называть "весом". Когда мы поместили весы на луну изменяется и масса и вес, но "массу" мы принимаем той которая была в условиях Земли и поэтому говорим что "масса не меняется".
У Вас есть весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Вы поставили гирю массой 1 кг. На весах увидели значения массу 1 кг а с другой стороны весов вес 9,8 ньютон.

По логике официальной науки - масса 1 кг является причиной того что на другой стороне весов появилась сила 9,8 ньютон... т. е. причина является причиной самой себя... что является вопиющим абсурдом..

Когда говорят "сила тяжести" говорят относительно тела которое притягивается... например сила тяжести кирпича, когда говорят "сила притяжения" то говорят относительно тела К которому притягивается, например сила притяжения Земли. Когда говорят "сила, действующая на опору или подвес" - это значит что земля притягивает это тело вместе с весами вместе с опорой этих весов и вместе с подвесом этих весов и вместе с самими этими весами. Сила тяжести и сила притяжения одно и то же, но зависит относительно чего сказать и именно эта сила является ПРИЧИНОЙ веса и причиной массы тела. Ведь масса и вес это два разных названия одной и той же величины, но принято, что "масса" измеренная в условиях земли будет являться точкой отсчета и меняться не будет, а вес будет. Поэтому говорят "масса не меняется"...

1. См. ответ Ф. Н.
2. Масса будет расти у системы кольцо-ускоряемое тело (свойства этой системы непостоянны).
А у ускоряемого тела - нет. По определению массы, т. к. его свойства постоянны.

Нет

Определения массы сперва прочти