Естественные науки

Как быстро посчитать сумму цифр от 1 до 100?

НН
Неизвестно Неизвестно
1 882
Пядьдесят пар по 101 (100+1, 99+2, 98+3...etc). 50*101. Классика же.
В школе это уже не проходят?
НБ
Нина Березкина
94 136
Лучший ответ
Неизвестно Неизвестно как видишь нет))), все прогуглить советуют
Марина Каменецкая Мы ещё не проходили, а когда это проходят?
Нина Березкина Класс пятый-шестой. Знаменитая история про Карла Гаусса.
Страшный Призрак Спрашки нужна сумма цифр, а не чисел...
Сумма цифр всех чисел от 1 до 100 =[45 (сумма цифр 1..9)]*10 (последняя цифра всех чисел) +9*45 (первые цифры всех двузначных чисел) =855
т. е 45*19=(45*20-45)
EN
Ekaterina Novikova
77 712
Михаил Куликов Но только в числах 1..99 в разряде десятков каждая ненулевая цифра встречается 10 раз.
Например, единица в разряде десятков встречается у чисел 10...19, таких 10 штук.

И в разряде единиц каждая ненулевая цифра тоже встречается 10 раз. Например, цифра 1 в разряде единиц встречается у чисел
1 = 10*0 + 1, 11 = 10*1 + 1, 21 = 10*2 + 1, ..91 = 10*9 + 1.
забить в гугле
Шарик Шариков
Шарик Шариков
77 496
Сумма чисел от 1 до 100: (1+100)/*100= 5050
Сумма численных значений всех цифр, использованных при записи чисел от 1 до 100: 10*0+(1+2+3+...+9)*20+1= 901 (Тадасане - молодец!)
Число цифр, использованных для записи чисел от 1 до 100: 9+90+1= 100.
АС
Алексей Суховеев
63 190
Страшный Призрак Спрашки В первой формуле 2 потеряли в знменателе, в остальном всё чётко
Как учил Гаусс:
S = 1 + 2 + 3 + … + 100
S = 100 + 99 + 98 + … + 1
Сложим:
2 S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (100 + 1)
2 S = 101 + 101 + 101 + … + 101
2 S = 100 101
2 S = 10100
S = 5050
Офицерская 41
Офицерская 41
86 363
Неизвестно Неизвестно без Excell от MS или в Calc от LibreOffice. )))))),Да все верно
Алексей Суховеев Точнее, эту задачу учитель задал первоклассникам, из них Гаусс решил указанным способом.
Страшный Призрак Спрашки Ай-ай, сумму цифр просили найти...
Проще всего в программе Excell от MS или в Calc от LibreOffice.
Анюта С
Анюта С
45 903
Михаил Куликов $ seq 1 100 | sed s/9/111111111/g | sed s/8/11111111/g | sed s/7/1111111/g | sed s/6/111111/g | sed s/5/11111/g | sed s/4/1111/g | sed s/3/111/g | sed s/2/11/g | sed s/0//g | grep -o 1 | wc -l

Пишет 901.
В эту последовательность чисел можно добавить спереди число 0 - на результат это не пволияет.
Для чисел от 0 до 99 будем использовать двузначное представление с ведущими нулями, например, число 0 будем записывать как 00.
При этом среднее арифметическое всех цифр в этих числах равно 9/2 = 4.5, эти числа ведь можно сгруппировать попарно в пары вида (x, 99 - x).
00 <-->99
01 <-> 98
..
23 <--> 76
...
Всего в этих числах 200 цифр.
Ну и еще мы не посчитали сумму цифр в числе 100 - добавим. Получим
4.5*200 + 1 = 901
Андрей Прокутов
Андрей Прокутов
34 449
Страшный Призрак Спрашки Супер! Единственный ответ на вопрос, а не на отвлеченные темы...
Сумму цифр или чисел???
Любовь Савина
Любовь Савина
25 006
Алексей Суховеев См. мой ответ.
у арифметической прогрессии есть нужное свойство. её сумма равна среднему, умножить на количество членов
среднее 50,5. умножили на 100 - 5050. "Ловкость рук и никакого мошенства" (с)
Оксана Колодченко
Оксана Колодченко
20 722
Ербол Алтыназаров поздравляю, вы помогли двоечнику получить 5 по алгебре, а потом из-за таких самолёты падают и телевизоры ломаются

Похожие вопросы