последние четыре цифры в семизначном телефонном номере - это 1,2,3,4. найдите вероятность того, что номер оканчивается н

Если я правильно истолковал вопрос, то первые три цифры номера могут быть какими угодно.
Вероятность того, что номер оканчивается на 43 или 34 обозначим через P.
Пусть число благоприятных комбинаций - A;
Общее число возможных номеров, удовлетворяющих условию - B. Тогда:
P=А / В.
Сначала разберемся, как влияют первые три цифры номера на число комбинаций (считаем, что цифры могут повторяться) . Любую комбинацию из последних четырех цифр первые три цифры могут "разнообразить" C=10^3=1000 способами. Т. е. существует 1000 вариантов первых трех цифр (от 000**** до 999****).
Теперь вычислим общее число возможных комбинаций из последних четырех цифр (теперь цифры не могут повторяться по условию, так как все цифры 1,2,3 и 4 участвуют) . Очевидно, что это число комбинаций равно 4!, т. е. 1*2*3*4.
Теперь мы можем получить значение В: В=С*4! (каждому варианту первых 3-х цифр можем сопоставить любой вариант последних 4-х) .
Узнаем теперь число благоприятных комбинаций. Величина С остается прежней. А вот с последними цифрами все несколько иначе. На первых двух позициях (***??**)могут стоять цифры 1 или 2 (т. к. 3 и 4 должны стоять в конце) . Таких вариантов, очевидно, 2! =2. И с последними двумя цифрами (*****??) такая же картина: 2!. Итого 2(2!)=4 комбинации.
Теперь нетрудно получить величину А:
А=С*4.
Отсюда вероятность Р=А / В = (С*4)/(С*4!) = 4/4! = 1/3!
И, окончательно, P=1/6.

Отсюда легко увидеть, что длина номера при заданном условии не играет никакой роли - это мог быть и 8-ми и 11-тизначный номер.

Если цифры могут повторяться, то вероятность = 2 / (4*4*4*4) = 1/128
Если не могут, то вероятность = 2/ (4*3*2) = 1/12