Если 1 случай из 100 по теории вероятности удачный, может ли быть такое, что все 100 неудачные ?

Может и при вероятности 99,999% тысячу, миллион, миллиард, овердофига случаев подряд неудачные, тут как повезет

Конечно. вероятность этого 0,366.

Нет, все 100 неудачными не могут быть!
Больному нужна была сложная операция. Очень обеспокоенный, спросил у хирурга: "Доктор, не умру ли я?" Хирург, смеясь, успокоил его: "Что вы, это исключено! Вероятность успешной операции оценивается 1%. Я уже сделал 99 операций, все пациенты погибли. Вам посчастливилось быть сотым. Операция закончится успешно".

Могут и 1000 быть не удачными. Вероятность такого исхода тоже можно посчитать.

Да, это уже называется не теория вероятности, а закон подлости.

скажу больше
если вероятность успеха 99 из 100
то ничего не мешает тому, что и мульон раз подряд неудачка случится

Если события независимые, то вероятность того, что все случаи неудачные, равна 0,99^100=0,366.

Может, если это схема Бернулли. Например, есть в урне 100 шаров. 99 чёрных и один — белый. Вы берёте шар, а затем возвращаете его обратно в урну. В таком случае, каждое событие, состоящее в извлечение шара того или иного цвета будет независимым и вероятность от опыта к опыту изменяться не будет. В таком случае, действительно возможно, что при 100 опытах Вы ни разу не извлечёте белый шар. Более того, такая вероятность не так уж мала, применяя формулу Бернулли в этом легко убедиться: P = (0,99)^100 ≈ 0,37 (биномиальный коэффициент обратился в единицу).

______________

Совсем иная ситуация, если схема выбора без возвращения. В таком случае, если у Вас 100 шаров, из них 99 чёрных, а один — белый, то извлекая все их последовательно из урны и не возвращая в неё, Вы непременно наткнётесь на белый шар. Вопрос будет только в количестве итераций.

Теория вероятности сложнее, чем принято думать. Скажем у Вас есть сотня разноцветных шаров, при этом каждый третий из них зеленый. Очень везучий человек может достать три зеленых подряд, а очень невезучий - не достать ни одного за первые, скажем, 20 шаров. Есть анекдот: Вероятность, что в самолете окажется два человека с бомбой одновременно крайне мала. Значит ли это, что взяв с собой взрывчатку - я спасу самолет от террора? Любому очевидно, что нет)

99 неудачных. Это как во время розыгрышей призов, делают 999 999 пустышек и 1 с призом.

Я не верю в эту теорию. Вот смотри, играю я в PUBG где 100 человек на сервере, и по идее раз в 100 игр, я должен брать топ 1. Но я нуб, и свой первый топ 1 взял через 400 игр.