Естественные науки

Теория вероятности. Я написал на бумажке два разных натуральных числа из шести чисел от 1 до 6. Вы, не глядя на мою...

...бумажку - три разных, из тех же шести чисел.
1) Какова вероятность того, что ровно одно число из обеих бумажек совпадут?
2) По какой формуле рассчитывается вероятность, если в условиях вместо "два" взять m, вместо "шесть" - N и вместо "три" - n?
Митай Бердиев
Митай Бердиев
98 522
Допустим, первые два числа выбраны. Чтобы ровно одно число совпало в другом наборе, нужно сделать следующее: Выбрать любое из двух имеющихся чисел. Таких вариантов 2. Потом убрать из набора второе число, написанное на бумажке. Останется 4 возможных числа, из которых надо выбрать еще 2, а таких вариантов (сочетание из 4 по 2) будет 4!/(2!*2!)=6. Итого имеем 12 вариантов. А всего сочетаний из 6 по 3 равно 6!/(3!*3!)=20. Итого 12/20=0,6. Над общей формулой надо подумать, но в общем суть такая.
ГД
Галина Давыденко
25 006
Лучший ответ
Митай Бердиев Да, я тоже получил 0,6. Общую ф-лу вроде привёл в дополнении аналогичного вопроса (на который вы ответили).
1/4 * 1/3 * 1/2 * 3
Вероятность того, што моё первое число НЕ совпало, равна 1/4. Што и второе моё число НЕ совпало – 1/4 * 1/3. И што при этом третье моё число СОВПАЛО – 1/4 * 1/3 * 1/2. И все это надо умножить на 3.
**
**subhonjon **
95 853
Митай Бердиев Пусть я написал 4, 1 (41 - начало ВОВ). Всего вариантов троек чисел, которые вы можете написать, двадцать:
(123) 124 (125 126) 134 (135 136) 145 146 (156 234) 235 236 (245 246) 256 (345 346) 356 (456).
Варианты, удовлетворяющие условиям задачи, заключены в скобки - их 12. Значит, искомая вероятность р= 12/20= 3/5= 0,6= 60%. у вас же 3*1/4*1/3*1/2= 1/8= 12,5%.
Митай Бердиев Ответ на 2-й вопрос я привёл в дополнении к вопросу https://otvet.mail.ru/question/229876444
Либо первое чтсло совпадет либо второе
1 из 6 можно выбрать 6ю способами
2е число можно из пяти выбрать пьтью способами значит или первое или второе число 1/6+1/5.
Всего чисел 6 мы выбрали 2 а тут получается 2/6
Анна Кирилова
Анна Кирилова
89 141
Павел Горбушкин А почему первое число 6 способами?
Митай Бердиев Я тупо записал все возможные варианты и для вероятности нашёл 3/5= 60%.
От 1 до 100 процентов
Непростой вопрос. Но я думаю что 1-100 процентов.
Формула вероятности получения любого заранее заданого числа или набора символов
m^-n (m в степени - n)
Где m это количество символов испульзуюющееся для написания числа, (для 16ричной системы -16,для десятичной - 10, для двоичной - 2 и т.д.)
А n количество символов, или разрядов в данном числе


Для твоего случая : 3(m^-n) +3(m^-n)
Митай Бердиев Не учтены количества чисел на бумажках (2 и 3).
Александра Харченко Я написал вероятность того, что одно из трех моих чисел совпадёт с первым твоим + вероятность того, что одно из моих чисел совпадёт со вторым твоим, здесь все учтено
Александра Харченко То есть, ты загадываешь 3 числа из семи цифр, допустимо использовать только символы 1 2 3 4 5 6 7 (7 символов) и я делаю тоже самое, и нужно найти вероятность, что хотя-бы одно из моих чисел совпадёт с твоим?
Александра Харченко В твоей ситуации в числе 7 (n=7) знаков, допустимо использовать только 7 (m=7) разных символов, ты загадываешь 3 (k=3) числа, а я записываю три (h=3) числа, все равно, что угадать с трех попыток, цифры в каждом числе случайны, так что не важно как я угадываю, называя по одной случайной цифре или все число целиком, вероятность одинаковая.

Вероятность угадать так одно из твоих чисел =3*3*7^-7=9/7^-7≈1,09284*10^-5

Похожие вопросы