Почему если возводить в степень числа меньше 1 но больше нуля то число уменьшается

Потому что когда в степень возводишь это умножаешь само на себя

в чем парадокс ? :) А умножить число на ноль? ведь с него и начинается множитель в Вашем парадоксе

А запятые после нуля вам ни о чём не говорят? Правило такое есть. Вот последствия ЕГЭ, ОГЭ. А что при дистанционке будет.

а ты попробуй с простыми дробями на.
Увидишь, что знаменатель увеличивается сильнее числителя - чем дальше - тем больше на.
А раз числитель увеличивается по сравнению со знаменателем - число уменьшается и уменьшается на

Потому что "умножаешь" на число, меньшее единицы. Слово "умножение" я взял в кавычки потому, что эта операция необязательно должна привести к увеличению, "умножению" числа. Такое же "недоразумение" с английским названием этого действия: multiplication.
Ещё курьезнее с азерб. вариантом: "вурмА", что одновременно означает и "удар, биение". Я был свидетелем сцены, когда молодой отец учит сына-первоклассника:
- Один умножить ("бить") на один: сколько?
- Два, - отвечает робко сын.
Отец сжимает кулаки:
- Вот один... -Ударяет о другой. - Умножаю ("бью") на один: Сколько стало?
- Два... -плаксивым голосом повторяет малыш.
Папаша смотрит с удивлением на свои кулаки и бормочет: "На самом деле - два..."

половина от половины будет четверть от исходного, вроде как очевидно.

Такова природа вещей

3 десятых умножить на 3 десятых, тоже самое что 0,3+0,3+0,3=0,9.
У вас ошибка.
Это не то же самое.

0,3 х 3 =0,9 То есть взять три раза по 0,3, то есть сложить.
0,3 х 0,3 = 0,09 А тут умножить.

Может, нагляднее будет через дроби?
Например, 0,5*0,5 можно показать как 0,5 * 5/10 = 2,5/10.
Или так: 0,5 * 1/2 = 0,5/2

Объясните - если лист бумаги 2мм сложить 51 раз то толщина 2251799813 км, а если лист не такой толстый (0,1мм) то что будет с математической точки зрения (0,1*0,1*0,1*0,1 ....и т.д. 51 раз) - толщина уменьшится?

0.3 х 0.3 не есть 0.3+0.3+0.3 (это 0.3х3) ))))

0,5×0,5=0,25. Ничто не мешает представить нам единицу как 4 одинаковых составляющих, частей. Тогда 0.5 = 2 части. 2части умножить на 2 части= 2+2 = 4 части = 1