В чём разница ( по теории вероятностей ) между последовательными вытягиваниями чёрных и белых шаров из ящика ,

Разница в вероятности. Если шары вытягивают последовательно, то изменяется соотношение оставшихся белых и чёрных шаров. Следовательно каждое очередное новое извлечение шара имеет свою вероятность, отличную от исходной.

Имеются в виду вероятности при возвращении вытянутого шара в корзину перед следующим выбором и без возвращения. Иначе говоря, можешь ли ты вытащить тот же шар повторно. Если тащить два шара одновременно, это эквивалентно тасканию без возвращения, если, конечно, не ухватиться обеими руками за один и тот же шар ;)

вова-вова-вова, каша в словах – каша в голове. Формулируй точнее, это ж тебе не формула страдания.

"С невеждой о науках рассуждать — что злак пшеничный в солончак бросать."
Саади

Если в ящике Б белых и Ч черных шаров, то вероятность извлечения по одному из белых и черных шаров (безразлично, какой первый, а какой второй) при последовательном извлечении определяется легко: Р= 2Б*Ч/((Б+Ч) (Б+Ч-1)).
Когда же в ящик суют две руки и абсолютно одновременно вытаскивают два шара - скорее всего ответ будет тот же, как пишет Краб. Но, право, не знаю, как при этом рассуждают.

"по теории вероятностей"

Володя, ты название теории стал правильно писать... уже прогресс!

в том и сила теории, что не важно: левой рукой тянуть шары, правой или обоими одновременно
результат не изменится

Так как в задаче действуют живые люди, то они НЕ действуют по заранее сделанным расчётам на бумаге математиком, люди действуют по Свободе Воли.

Поэтому ответ: каждый новый опыт будет давать новый результат, всегда отличающийся от расчётного на бумаге, так как человек действует по Свободе воли.
Подобные задачи ставят целью убедить решающего, что человек действует по формулам математика, что явное враньё. Они пытаются убедить, что есть единое правильное решение для всех решающих, за которое поставят оценку.

Свобода воли(свобода выбора) - это способность человека принимать решения спонтанно, без причины, просто имея мнение, а также подменять уже существующую объективную причину своей собственной, например заповедями, меняя следствие на основе своих собственных индивидуальных причин.
Однако с детства людей обучают не использовать свободу воли, а жить по математическим формулам, логическим правилам, а наличие Свободы воли от человека скрывается и многие не знают о её наличии. Также наука полностью игнорирует наличие Свободы воли у человека.

зысыпал пока читал о чем ты напомни