Помогите с решением задачи...

Мы знаем, что игрок выиграл в 51-й игре из 80-ти. Считаем вероятность победы в каждой игре все время одинаковой. А дальше зависит от того, где вам дали эту задачу и какое решение подразумевается.
1) Можем действовать по школьному: просто считаем, что вероятность победы в одной игре q = 51/80 = 0.6735. Тогда вероятность победы в 10-ти играх из 10-ти:
q^10 ≈ 0.01109
То есть примерно 1.1 %.
2) Можем считать вероятность победы в одной игре q неизвестной величиной, то есть случайной. Дифференциально малая вероятность для нее иметь иметь значение q (от q до q + dq):
dP(q)
Вероятность победить в 51 игре из 80-ти при условии, что вероятность победить в одной игре равна q:
P(51/80; q) = q^51 (1 - q)^29 80! / [51! 29!]
Полная вероятность победить в 51-й игре из 80-ти:
P(51/80) = ∫ dP(q) P(51/80; q)
Запишем вероятность того, что вероятность победы в одной игре равна q, и выиграно 51 игра из 80-ти:
dP(51/80 и q) = P(51/80) dP(q; 51/80) = P(51/80; q) dP(q)
От сюда выражаем вероятность того, что вероятность победы равна q при условии победы в 51-й игре из 80-ти:
dP(q; 51/80) = P(51/80; q) dP(q) / P(51/80)
Усе, теперь осталось записать вероятность победы в 10-ти играх из 10-ти при условии, что вероятность победы в одной игре равна q:
P(10/10; q) = q^10
И можем получить вероятность победы в 10-ти играх из 10-ти при условии, что уже была 51 победа из 80-ти:
P(10/10; 51/80) = ∫ dP(q; 51/80) P(10/10; q) = ∫ dP(q) P(51/80; q) P(10/10; q) / P(51/80)
Как видите, результат будет зависеть от того, как мы изначально зададим распределение вероятностей для вероятности победы в одной игре (до того, как мы узнали о победе в 51-й игре из 80-ти). Можно взять ее константой, тогда все вычисления будут довольно-таки простенькими.

0,638^10
смущает лишнее данное. всё ли в порядке с условием?