На самом ли деле зависимость давления воды от высоты емкости линейно? с высоты 10 м- примерно получили 1 атм. но

Это называется потери напора

нелинейности начинаются, когда давления хватает для существенного сжатия воды, приводящего к увеличению ее плотности. Но у воды сжимаемость порядка 48*10^8 1/атм. и уменьшается с ростом давления до 36*10^8 . Т.е. при давлении на глубине Марианской впадины в 1100 атмосфер плотность увеличится в 1,0004 раза и давление будет расти немного быстрее.

10 м - давление 1,033 ат: если округлить до 0,1 ат, то 1,0 ат
20 м - давление 2,066 ат; если округлить до 0,1 ат, то 2,1 ат.
То есть всё наоборот - имеет место не "недонабор", а "перебор".

это где не получили 2 ?

Вы неправильно ставили опыт или считали.
Добавляется 1 атм. на каждые 10 метров глубины.

Напишем ур-ние Навье-Стокса,

1) для неподвижной жидкости:
(0, 0, 0) = -(0, 0, 0) + (0, 0, 0) - grad p/rho(x, y, z) + f(x, y, z), где f - поле массовых сил.

2) Для потенциального поля тяжести f(x, y, z) = -grad phi, где phi - потенциал, и получаем отсюда уравнение гидростатического равновесия:

grad p + rho(x, y, z)*grad phi = (0, 0, 0).

3) Предполагая жидкость однородной несжимаемой (rho = const) и поле тяжести однородным (grad phi = -g0), получаем линейную зависимость
∂p/∂h = rho*|g0|,

Получили линейную зависимость, а используемые для этого предположения читайте выше;

Жидкость однородная несжимаемая, поле тяжести однородное, ничего никуда не движется.