Объект какой величины можно увидеть с 25км имея идеальное зрение и отличные условия видимости?

Угловое разрешение человеческого глаза: одна-две угловых минуты.
Пусть, для идеальных условий одна минута, т.е. для 25 км это 7,5 метров.

Не задано альбедо объекта.
Если дело происходит ночью, и это маленькая лампочка, то можно увидеть очень маленький, но светящийся объект.
Как звёзды на небе!
на самом деле, нам их не видно, угловые размеры не позволяют, но свет от них нам виден!
А чёрный объект на снегу будет менее заметен.

Вопрос лишён смысла. Когда речь идёт именно об обнаружении (не о распознавании - это всё термины), размер объекта не играет роли.

весьма малый, если он сильно нагрет

Тонкий шрам на любимой попе.

25 км это высоко, стратосфера. Допустим вы летите на самолете. Думаю, какую-нибудь страну было бы легко разглядеть. Но если вас интересует математика...
Допустим у нас есть катет высотой самолет-точка под самолетом под углом 90 градусов, длиной 25 км. А нас интересует другой катет, от точки под самолетом до горизонта, ну или до места, где кончается земля. Рассчитать его длину мы можем по теореме Пифагора (с² = а² + в²), но мы не знаем гипотенузу. В этих случаях нам нужен угол. Угол мы измерить можем - например между катетами угол 90, а угол Самолет-горизонт-точка под самолетом можем найти с помощью уголометрного прибора. Найдем два угла, значит найдем и третий. И тут - синус-косинус-тангенс-катангес (что из них я уже не помню) помогут нам найти второй катет.
После этого надо понять, что с самолета мы видим круг, а этот злосчастный катет - его радиус. Как только найдем радиус, посчитаем площадь круга - это будет та площать, которую видно с самолета.