Представьте реальность как на картинке. Какие должны быть физические и прочие характеристики планеты, на которой

Нет влияния на облака, так что воздействие на воздух отпадает (турбины, вертолётные лопасти и т.п.)
Нет влияния на объекты под летающими островами, так что это не антигравитационные скалы.

Остаётся вариант с каменной пеной. Если пузырьки такой каменной пены заполнены лёгким газом или вакуумом, то по закону Архимеда, огромная скала будет плавать в воздухе.
Строения сверху также должны быть из лёгких материалов, чтобы скала не перевернулась вверх тормашками.
Из-за нахождения на высоте, вода из облаков конденсируется на скалах, что приводит к возникновению ручьёв (водопадам).
Но тут возникает вопрос с парусностью. Такая громадная скала - это очень большая площадь, на которую давит ветер. Т.к. скала относительно лёгкая, то ветром её будет переворачивать (возможно снизу скалы груз/запас воды/казна с золотом - обеспечивающий стабильность острова).

Фильм "Аватар". Идея базируется на вымышленном веществе, "аноптаниуме", которое обладает свойством сверхпроводимости при обычной температуре. Плюс - весьма интенсивное магнитное поле планеты (вспоминаем, по фильму на планете даже электромагнитные штормы местами возникают из-за сильного магнетизма планеты).
Затем, если кусок горы по какой-нибудь причине (землетрясение, например) откалывается от основного массива на приличной высоте, и начинает падать вниз - вступает в действие ЭМ-индукция, которая при условии сверхпроводимости приводит к "левитации" этого фрагмента горы. Разумеется, если в его недрах достаточно много этого самого "аноптаниума". Далее ее ветром относит в более низменную местность, и вот уже кусок горы оказывается в целом километре от поверхности.
С точки зрения физики фильм "Аватар" вполне хорошо продуман. И техника в нем проработана и реализована весьма грамотно. Там только духовно-моральная сторона подкачала - но нельзя же требовать ВСЕГО :-)

Из-за каких-то оптических искажений /миражей остальная часть горы не видна, вместо неё виден кусок неба.
Или там всё прозаичнее:

Магия наше все.

Есть картинка спутника сатурна..

Больное и безграмотное воображение фантазеров. Низяев любит читать и смотреть всякую бредятену.

Плотность атмосферы должна быть как плотность воды, а камни должны быть из керамзита.