Какой мощности должен быть телескоп чтобы отчетливо видеть планеты

Телеском Хаббла. Ищи фотки здесь: nasa.gov

Нужен телескоп с зеркалом примерно десятикилометрового диаметра.

По порядку величины, несколько тераватт.

Вопрос не имеет смысла.

Экзопланеты в абсолютном большинстве случаев непосредственному наблюдению не поддаются. Непосредственно можно наблюдать только планеты-гиганты, только на относительно небольших расстояниях, и только через ахренительные инструменты. Звезда HR 8799 находится на расстоянии 129 световых лет, четыре обращающиеся вокруг нее планеты-гиганта были открыты непосредственным наблюдением с использованием телескопов Keck (пара 10-метровых рефлекторов с адаптивной оптикой) и Gemini (пара 8-метровых рефлекторов с адаптивной оптикой). Оба Keck находятся на Гавайях, Gemini -- один на Гавайях, другой в Чили. Места выбраны с учетом возвышения и минимального светового загрязнения.

Большинство наблюдений экзопланет, тем временем, делается либо по прохождению планеты через диск звезды, либо по смещению спектра звезды при ее вращении вокруг общего центра массы с планетой.

Что касается следов американцев, для них телескоп вообще не нужен. На каждом посадочном модуле установлен световозвращатель (на обоих советских луноходах, кстати, тоже). Соответственно, достаточно посветить в нужное место лазером, и через две секунды Ваш сигнал к Вам вернется. По этим сигналам сейчас измеряют расстояние до Луны с точностью до миллиметра...

И всё это должен показать телескоп? Такой телескоп называется обсерваторией. Модели объективов в них разные, но в основном сильные. Собственно силу такой телескоп имеет в виде своей массы и многоэтажности.

Экзопланеты у Альфы Центавра с хоть какими-то деталями - что-то типа проекта Darwin или Terrestrial Planet Finder. Телескоп с апертурой десятки-сотни метров или интерферометр с такой же базой. Если фиксировать экзопланеты только точкой - может хватить и телескопа Джеймса Вебба.
Можно еще заслать зонд с коронографом в гравитационный фокус Солнца.
Следы на Луне проще снять с лунной орбиты, тогда метрового телескопа хватит.
Планеты в других галактиках прямым наблюдением - нереально, телескоп должен быть с земную орбиту примерно.

Зависит от апертуры. Вот этим ограничено разрешение телескопа, там есть формулы, считай какого диаметра нужен телескоп. Там просто. Нужно знать, как считаются угловые размеры исходя из линейных и расстояния и усё.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифракционный_предел

Хабл))

ну я в телескоп только за девушками подлядывал в домах напротив)))

ну думаю Хабл подойдет, но вряд-ли следы увидете...

Постоянная Планка является характеристикой атомов. Любое излучение генерируется и воспринимается атомарными материальными телами. Как только на один Герц излучения станет приходиться меньше одной постоянной Планка, никакое излучение невозможно будет ущучить ни одним датчиком. Из чего бы он не был сделан.
Чем меньше в излучении Герц, тем меньше ему нужно постоянных Планка. По этой причине телескоп и должен иметь большие размеры - чтобы на него подействовала как можно более длинная волна. Но, и это не панацея.
Излучение рассеивается по площади поперечного сечения траектории геометрически - по квадрату расстояния. Поэтому существует тупо заданный предел, когда никакая длина волны не переносит столько постоянных Планка, сколько надо для атома.
Это ограничение (в астрономических наблюдениях), в первую очередь, относится к ОТРАЖЕННОМУ свету планет.
Таким образом, далекие планеты в принципе невозможно наблюдать как отражатели излучения. Гипотезы о их существовании основаны на косвенных "интегральных" данных, не поддавшихся влиянию планкизьма.
):