Как глубоко люди могут прорыть тоннель? Не скважины диаметром в несколько сантиметров, а более-менее просторный тоннель?

Есть такая штука — геотермический градиент. Если отвалить на безопасное расстояние от краев тектонических плит и начать измерения с глубины несколько десятков метров (чтобы абстрагироваться от приповерхностных явлений), температура горных пород с увеличением глубины растет примерно на 25 градусов на километр. Иногда меньше, иногда больше. В любом случае, рано или поздно температура достигнет такого предела, что использование проходческого инструмента станет невозможным — он будет перегреваться...

Да никаких. В том-то и дело, что НЕТ финансирования. Потому что НЕЗАЧЕМ это делать.

Вплоть до ядра планеты. Лишь бы деньги были.

Трудностей много, от небуримых пород, об которые бур будет ломаться, до подземных рек, обвалов, и большого количества пара, усложняющего работу. Это сложные инженерные проекты, что обычно не планируются одним человеком

Температура, вентиляция, крепление сводов, вода. В США есть шахты с глубиной до 1,5 км, но это в горах

Кольской Сверхглубокой .... . А ты про неё только слухи слышал? Ну-ну.
Не парень, тут проблемы не только в деньгах. Да и вообще деньги тут ни какой роли не играют.

Тоннель по определению идёт параллельно поверхности и соединяет пункт А и пункт Б. А самая глубокая шахта, если память не изменяет, 4800м

Самая глубокая станция метро - Арсенальная в Киеве, 105 м
Самая глубокая шахта - Мпоненг, ЮАР , примерно 4000 м
Самая глубокая пещера - Крубера - Воронья, 2200 м
Про Кольскую сверхглубокую уже сказали.
Чем глубже, тем дороже. И проблемней с технической точки зрения.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B0%D1%85%D1%82%D0%B0_%D0%9C%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B3