Почему работа газа равна нулю ? См.

Газ при расширении совершает работу, потому как под действием силы его давления смещается граница объема, предоставленного газу. А в вашем случае газ просто свободно перелетает в предоставленную ему область, никакой работы.
Можете представить кучу упругих попрыгунчиков в пустой комнате. Механическая энергия их движения сохраняется в процессе их прыганий. Потом некто открывает дверь, и шарики начинают выпригивать в коридор. Только израсходовать энергию им по-прежнему некуда.
А вот если бы они своими ударами сами открыли дверь (для чего пришлось бы привести ее в движение), сдвинули бы часть стены (сообщили бы ей кин. энергию, потратив свою)... тогда у них появился бы способ куда-то потратить часть своей энергии.

Данный процесс условно называется "расширением в пустоту". Надеюсь, в Инете найдется необходимое сведение о нем.

Работа газа равна нулю, потому что термодинамический процесс происходит без переноса тепла, а значит, что внешняя работа равна нулю. Поскольку два сосуда теплоизолированы, то и внутренняя работа равна нулю.

В этой ситуации работа, совершаемая газом, равна нулю, потому что суммарная внутренняя энергия системы (газов в обоих сосудах) остается постоянной. Работа совершается, когда энергия системы изменяется, например, когда теплота передается из одного тела в другое. В данном случае газы распределяются между сосудами, но их суммарная энергия не меняется. Таким образом, никакая работа не совершается, и поэтому работа, совершаемая газом, равна нулю.