Как учёные узнали, что вселенная сформировалась 13 миллиардов лет назад? :-)

посмотрели какая она сейчас
построили правдоподобную модель
обсчитали модель и получили точку нуль-сингулярности на том времени
в более раннее время, за этот ноль, модель не работает, а текущие процессы описывает правдоподобно
постановили считать этот ноль началом вселенной, поскольку дальше в ту сторону даже понятие "время" неприменимо

А учебник на что? Энциклопедия? Интернет?
Тебя просто НЕ ИНТЕРЕСУЕТ эта тема, иначе ты давно бы все нашел и без нас. А раз тебе это не интересно, то и нам напрягаться нет смысла.

Галактики разбегаются. Продли этот процесс в прошлое - все галактики сойдутся в одной точке примерно 13 миллиардов лет тому назад.

позвонили, спросили

Как, как
... по определению.
Вселенной.

Это "наблюдаемая часть пространства".

У меня спросили

Ученые располагают несколькими доказательствами того, что возраст Вселенной составляет около 13 миллиардов лет. Одним из ключевых доказательств является космическое микроволновое фоновое излучение, которое представляет собой слабое послесвечение Большого взрыва, заполняющее Вселенную. Это излучение было детально изучено такими телескопами, как Cosmic Background Explorer (COBE) и Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP). Температура излучения очень слабо колеблется, и картина этих колебаний соответствует тому, что можно было бы ожидать от Большого взрыва.
Еще одним доказательством является наблюдение за далекими сверхновыми, когда ученые заметили, что эти древние сверхновые были тусклее, чем можно было бы ожидать, если бы Вселенная не расширялась. Это согласуется с тем, что Вселенная расширяется из начального горячего плотного состояния, которым является Большой взрыв.
Наконец, обилие легких элементов, таких как водород и гелий, и относительная нехватка более тяжелых элементов во Вселенной подтверждают теорию Большого взрыва, поскольку процесс ядерного синтеза, происходивший в ранней Вселенной, мог объяснить такое обилие.

Все эти свидетельства в совокупности указывают на то, что Вселенная образовалась около 13 миллиардов лет назад.