Вопрос про чёрные дыры.

Что Вы скажете о двойных звёздах? Две звезды обращаются вокруг общего центра масс, в котором нет НИЧЕГО. И такая конфигурация устойчива. Система может не распадаться хоть миллиарды лет (конечно, если её звёзды столько проживут). Так что для устойчивого движения совсем не обязательно наличие большой массы в центре системы.
И наоборот, присутствие такой массы не гарантирует устойчивость системы.
Например, пусть вокруг какой-то очень тяжёлой звезды обращаются две планеты. И однажды так получается, что эти планеты оказываются почти на одной орбите (возможно, недалеко от системы пролетела ещё какая-то звезда, либо одна из планет сблизилась с каким-то объектом и т. д.). Так вот, такая система будет неустойчивой. Планеты могут как упасть на свою звезду, так и улететь от неё прочь.
Аналогично этому нет тройных систем, в которых расстояния между всеми тремя звёздами были бы одного порядка. Всегда есть более тесная пара, а третья звезда (либо ещё одна пара звёзд) находится намного дальше и обращается сразу вокруг двух звёзд как вокруг одного целого. Пример - ближайшая к Солнцу система - альфа Центавра. Сравните расстояние между основными компонентами (A и B) этой системы и расстояние от них до Проксимы Центавра. Это - "две большие разницы".

Галактика может вращаться и без черной дыры в центре. Она вращается вокруг общего центра масс всех звездных систем в этой галактике. Но в центре галактики может находиться и черная дыра - то ли возникшая в процессе образования галактики, то ли способствовашая ее образованию. Масса черных дыр в центрах галактик в сотни тысяч раз меньше масс этих галактик, поэтому эти черные дыры не оказывают заметного влияния на существование галактик. Масса черной дыры в центре Млечного пути всего около 4 миллионов масс Солнца. в то время как масса всего Млечного пути оценивается примерно в тысячу миллиардов масс Солнца.

ученые видят противоречия своим представлениям в астрофизике и не поймут почему так, и чтоб как-то это объяснить ввели новую категорию - "темная материя" (dark matter)

Тёмная мате́рия в астрономии и космологии, а также в теоретической физике — форма материи, не участвующая в электромагнитном взаимодействии и поэтому недоступная прямому наблюдению. Составляет порядка четверти массы-энергии Вселенной и проявляется только в гравитационном взаимодействии.

Темная материя должна обладать следующими свойствами:
не испускает электромагнитного излучения
участвует в гравитационном взаимодействии
частицы темной материи обладают большой массой (WIMP)
нерелятивистская (ее частицы движутся очень медленно)
может аннигилировать и распадаться, образуя всевозможные частицы и античастицы
практически не испытывает столкновений с обычной материей

Тут много правильных идей. Но для наглядности возьмем какой-нибудь картонный диск или колесо, и раскрутим вокруг оси. В центре картонного диска нет никакой сверхмассы, а он будет вращаться вокруг этого центра. А в колесе, если его снять с оси автомобиля, вообще нет центра. Так же и Галактика.

Действительно, если галактика вращается вокруг центральной чёрной дыры, то эта чёрная дыра должна быть достаточно тяжелой, чтобы удерживать всю галактику. Обнаруженные учёными чёрные дыры в центрах галактик действительно имеют впечатляющую массу: многие из них весят миллионы или миллиарды раз больше массы Солнца.

Однако, масса центральной чёрной дыры может быть определена только косвенными методами, так как она непосредственно не может быть измерена. Например, одним из таких методов является изучение поведения звёзд или газа вблизи чёрной дыры. Если учёные видят, что звезды вращаются быстрее, чем они должны при таком распределении масс, то это может указывать на наличие чёрной дыры в центре галактики. Но это не полноценный способ точного измерения массы чёрной дыры.

Добавим, что масса галактики и масса её центральной чёрной дыры – это не одно и то же. Чёрная дыра несёт лишь малую долю общей массы галактики. Она является лишь одной из составляющих инфраструктуры галактики, которая характеризуется не только звёздами и газом, но также и тёмной материей. Оценить массу галактики и её составляющих – это сложная задача, которая требует комбинации разных методов и данных.

Наконец, отвечая на последний вопрос, нужно сказать, что учёные не считают, что масса чёрной дыры в центре галактики меньше, чем должна быть. Напротив, они регулярно обновляют и корректируют свои оценки массы чёрной дыры на основе новых доказательств и методов. К примеру, в 2019 году с помощью телескопа "Event Horizon" учёным удалось сделать непосредственное фото сверхмассивной чёрной дыры в центре галактики Млечный Путь и подтвердить массу более чем в 4 миллиона раз больше массы Солнца. Таким образом, мы можем быть уверены в том, что центр галактики не может быть легче всей массы галактики и находится в сфере влияния сверхмассивной чёрной дыры.

Её вообще может не быть в галактике и все звёзды галактики так же будут вращаться вокруг общего центра масс.

Не обязательно. Черная дыра может быть в центре галактики и оказывать влияние на движение звезд и газа в ней, но масса черной дыры не обязательно должна быть больше суммарной массы звезд в галактике.

Для того, чтобы галактика вращалась вокруг черной дыры, необходимо, чтобы ее масса была достаточно большой, чтобы оказывать достаточное притяжение на звезды и газ в галактике. Это означает, что черная дыра может иметь массу, которая составляет лишь небольшую долю общей массы галактики, но при этом все еще оказывать значительное гравитационное влияние на движение звезд и газа в галактике.

Таким образом, вращение галактики вокруг черной дыры не является прямым показателем ее массы, и масса черной дыры может быть меньше или больше массы суммы звезд в галактике.