Алина выше Маши на 15 см, а в солнечное утро тень Алины длиннее тени Маши на 30 см.

Рост у Алины = 160 см

Длина тени Маши = длина тени Алины - 30 = 320 - 30 = 290 см
Обозначим рост Маши = Х
Рост Алины = Х + 15
Длины теней и рост соотносятся как соответствующие стороны подобных прямоугольных треугольников :
длина тени Алины / длина тени Маши = рост Алины / рост Маши
320 / 290 = (Х + 15) / Х
Х + 15 = 320*Х / 290
(320Х - 290Х) / 290 = 15
30Х = 290*15 = 4350
Х = 4350 / 30 = 145
Рост Маши = Х = 145 см
Рост Алины = Х + 15 = 145 + 15 = 160 см

Я хренею с ваших решений, господа.
Длины теней, и разницы длин теней, подобны росту и разнице в росте.
Соотношение разницы роста к разнице теней 15:30=1:2 (коэффициент подобия роста и тени).
Таким образом, Алинин рост равен 320*1:2=160
И все, господа! И не нужны никакие системы уравнений и гигантские вычисления. И никаких ошибок в задаче нет тоже.

Лучше про Алину и Вову решать, интереснее будет.:))

А в дециметрах можно

320/(30/15) = 320/2 = 160

Рост и длина тени пропорциональны.
Условие что при разнице роста 15 см разница длины тени 30 см - дает коэффициент пропорциональности - тень длиннее в 2 раза (30/15).
Соответственно, рост в 2 раза меньше длины тени
320/2 = 160

Я такие задачи, к стыду, обычно решаю уравнениями, но на самом деле, если понять принцип и поднатореть, такие задачи решаются очень легко, без уравнений.

Эту задачу сначала собрался решать через теорему Пифагора

Пусть рост Маши будет х см.

Согласно условию, Алина выше Маши на 15 см. То есть, рост Алины равен х + 15 см.

Также, в солнечное утро тень Алины длиннее тени Маши на 30 см. Длина тени Маши равна росту Маши, а длина тени Алины равна росту Алины. То есть, рост Алины + 30 см = рост Маши.

Имеем следующую систему уравнений:
рост Алины = х + 15,
рост Алины + 30 = рост Маши.

Подставим значение роста Маши во второе уравнение:
рост Алины + 30 = х.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:
рост Алины = х + 15,
рост Алины + 30 = х.

Решая эту систему уравнений, найдём рост Алины:
х + 15 + 30 = х,
45 = х - х,
45 = 0.

Уравнение не имеет решений при х = 45.

Однако, это противоречит условию, что рост Алины выше роста Маши. Вероятно, в задаче допущена ошибка или уточнение требуется для решения.