Помогите с физикой, пожалуйста. Ускорение при неравномерном движении по окружности.

Оставьте в покое круг. Просто мысленно его разомкните. Превратите в отрезок прямой. И рассмотрите более простую задачу.
Есть расстояние L, которое за какое-то время t1 пройдёт точка с нулевой начальной скоростью и постоянным ускорением a. Можно найти время, выразив его через расстояние и ускорение, верно?
Поскольку путь L = at^2/2 то
t1 = корень(2L/a)
Одно время нашли.

Теперь рассмотрите такую же задачу с таким же путём L и с таким же ускорением a Но с начальной скоростью v = at1 = a*корень(2L/a) = корень(2aL).
Найдите время, за которое L пройдётся с вот такой начальной скоростью. Его можно получить, решив уравнение
L = корень(2aL)t + at^2/2
оно также будет выражено через L и a.
Должно получиться
t2 = корень(2L/a)[корень(2) - 1]
Делим одно на другое получаем
1/(корень(2) - 1) = 1/0.41 = 2.4 примерно...

Точного ответа в этой задаче нет без конкретных значений.
Например: при a = 5 м/с² и r = 10 м, T1 ≈ 8.88577 сек, T2 ≈ 6.28318 сек, Ответ = 1.41421

Да, правильно подсказал Александр ака toft, что окружность здесь ни при чем. Суть в формуле движения с ускорением: L=at^2. Если сравниваются 2 пути: 2L и L , то соотношение времен для этих путей будет t[2L] / t[L] =К.2 (за неимением лучшего, обозначу корень из двух как К.2). А в задаче нужно найти величину t[L] / ( t[2L ] - t[L] ). Обратная дробь равна t[2L ] / t[L] -1= К.2-1, а искомая= 1/(К.2-1).

Вы НЕРАЗУМНЫ, мягко говоря!

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

При неравномерном движении по окружности у нас есть постоянное положительное тангенциальное ускорение. Это означает, что скорость увеличивается с течением времени.

Пусть a обозначает тангенциальное ускорение, T1 - время для первого полного оборота по окружности, а T2 - время для второго полного оборота.

Мы можем использовать уравнение для связи ускорения, скорости и времени:

v = a * t,

где v - скорость, a - ускорение, t - время.

Наши начальные условия гласят, что материальная точка начинает движение с нулевой начальной скоростью. Это означает, что на время t=0 скорость v=0.

Теперь рассмотрим скорость на момент окончания первого полного оборота (t=T1). Скорость в этот момент будет:

v1 = a * T1.

Аналогично, для второго полного оборота (t=T2):

v2 = a * T2.

Мы знаем, что при полном обороте окружности длина пути равна длине окружности, а равна 2πR (где R - радиус окружности).

Для первого оборота мы можем записать:

2πR = v1 * T1.

А для второго оборота:

2πR = v2 * T2.

Теперь мы можем выразить v1 и v2 через a и T1, T2:

v1 = a * T1,
v2 = a * T2.

Подставляя эти значения в уравнения для длины окружности, мы получаем:

2πR = (a * T1) * T1,
2πR = (a * T2) * T2.

Разделим второе уравнение на первое:

(T2^2) / (T1^2) = (T2 / T1)^2 = (v2 / v1)^2.

Теперь мы знаем, что v2 / v1 = T1 / T2, так как скорость пропорциональна времени.

Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем:

(T2 / T1)^2 = (T1 / T2)^2.

Возведение в квадрат сокращает квадраты и упрощает уравнение:

T1 / T2 = T2 / T1.

Мы замечаем, что отношение времен T1 / T2 равно обратному отношению T2 / T1.

У нас есть уравнение:

T1 / T2 = T2 / T1.

Умножим обе части уравнения на T1 * T2:

T1^2 = T2^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

T1 = ±T2.

Мы получили два возможных значения для отношения времен. В данной задаче нам нужно определить, во сколько раз время, за которое она совершит первый полный оборот по окружности, больше времени второго полного оборота.

Поскольку отношение времен является положительной величиной, мы можем выбрать только положительное значение:

T1 = T2.

Это означает, что время, за которое она совершит первый полный оборот по окружности, равно времени второго полного оборота.

Ответ: Время, за которое она совершит первый полный оборот по окружности, равно времени второго полного оборота. Отношение времен равно 1.

Поэтому ответ 1, а не 2.4, как было указано в вашем сообщении ранее.