Движение по окружности.

Предположим, что процесс погони улитки за зайцем в конце концов перейдёт в установившуюся фазу, то есть оба они будут бежать по стабильным замкнутым траекториям. Что можно сказать о траектории улитки?

Во-первых, траектория улитки должна обладать той же симметрией, что и траектория зайца, то есть быть концентрической окружностью.

Во-вторых, и заяц, и улитка должны делать один круг по своей траектории за одно и то же время, то есть круг, по которому бежит улитка, должен быть в 2.5 раза меньше.

Короче говоря, всё это должно выглядеть так, как на рисунке. Внутренняя окружность имеет радиуc 0.4R, где R – радиус внешней окружности. Касательная к внутренней окружности в точке, где находится улитка, всегда проходит через точку, где находится заяц.

Как улитка приходит к своей траектории? Скорее всего по спирали, которая начинается на большой окружности и кончается на малой.

Наверное, это как-то можно решить, используя дифференциальные уравнения, но честно говоря в лом :=)

Я так. . понимаю. . что улитка.. . не меняет свое движение.... Она движется (поскольку постоянно удаляется от круга) по спирали.. . Есть какая-нить формула для расчета скорости/ расстояния пересчета по спирали?

Я думаю они никогда не встретятся - улитка будет бежать внутри круга по сложной спирали, которая превратится в окружность . Как посчитать не знаю

там же, где начинали движение)) ) интересная задачка, а в каком классе такое решают? (или на каком курсе? )
PS не советую мои предположением пользоваться, просто самой теперь интересно стало, где же они встретятся?!!!)) ) сообщите, когда решите.

Хорошо, если предположить, что поскольку скорость движения у улитки меньше, чем у зайца в 2,5 раза, то двигаясь за зайцем, улитка должна пройти растояние в 2,5 раза короче, чем заяц. Т. е. из одной точки необходимо нарисовать две окружности с двумя разными длинами окружностей - как-то так...

и где такую скоростную улитку нашли???? какая разница куда бежит улитка? все равно они встретятся внутри круга в любой точке