Радиоактивный ил который находится на дне реки радиацию у воды не вызывает, вода не проводник и не накопитель?

Вызывает, но если радиация гамма, если альфа - поглощается даже листком бумаги. Определись, что является источником радиации. Как этот ил стал радиоактивным?

Вода лишь проводник. Опасны частицы в ней, которые распадаются

вода накопитель и проводник

Радиация = излучение. У любого излучения есть какой-либо источник. В случае радиоактивного излучения это какой-то радиоактивный материал или его микрочастицы (микрочастицы в плане "кусочки" или "пылинки", но самого материала, а не испускаемые частицы, которые и являются радиацией).
Сама по себе радиоактивность - это результат нестабильности ядер вещества. Ядро всегда "стремится" перейти к более стабильному состоянию, для чего и "выплевывает" из себя "лишние" частицы (тут уже частицы - это действительно частицы, такие как нейтрон, протон, или альфа-частица). И вот эти "выплюнутые" частицы и называются радиацией.
При этом источником радиации все так же остается только сам радиоактивный материал. Среда же (любая, не обязательно вода), в которую "выплевываются" частицы радиоактивной не становится, потому что с ее ядрами ничего не происходит - они как были стабильными, так и остались. Единственное исключение составляет нейтронное излучение (потому что нейтроны могут поглощаться ядрами среды, делая их нестабильными и тем самым заставляя их испускать вторичную радиацию - наведенная радиоактивность называется), но в природе источников нейтронного излучения не существует, так что к вопросу это не очень относится

Дозиметром проверь