каким размером должно быть солнце что бы превратиться в "черную дыру"?

Имеет место недопонимание.. .
Чтоб звезда превратилась в чёрную дыру, у неё должна быть определённая МАССА, а не размер. Порог тут действительно несколько солнечных масс - по минимуму 3,6 Мсолнца.
Впрочем, для звёзд главной последовательности масса звезды более-менее однозначно связана с её размером.

А вот нейтронная звезда - это совершенно другой объект. Это, можно сказать, "недоделанная чёрная дыра". В нейтронную превращается звезда, вспухнувшая как сверхновая, но масса которой недостаточна для её превращения в чёрную дыру. Поэтому свойства нейтронных звёзд совершенно не такие, как у чёрных дыр. В чёрной дыре тяготение стягивает ВСЮ материю В ТОЧКУ ("видимый" размер ЧД - это лишь горизонт событий, на котором останавливается время для ВНЕШНЕГО наблюдателя) . Нейтронная звезда имеет вполне определённый размер, и в ней внутреннее давление (вырожденного нейтронного газа) МОЖЕТ противостоять гравитации.

Масса нужна порядка 6-10 солнечных - по минимуму.. . где-то проскакивало что-то подобное. Но, вроде, это не единственный критерий...

Вторая космическая скорость равна скорости света.
Вот тебе и радиус при известной массе.

никаких, солнце в черную дыру не превратиться, только в белый карлик

Размер ни при чем, оно должно состоять целиком из нейтронов и спаковаться так плотно, чтобы грвитационное поле стало чудовищным!

для черной дыры не имеет значение размер

солнце-размером с землю, земля-размером с яблоко