1.Остается ли постоянной мощность, потребляемая лампой накаливания, при различных наколах лампы ?

Мощность = ток х напряжение.
Регуляторы накала меняют ток, а напряжение остается неизменным.
Из-за того, что ток изменяется, то и потребляемая мощность тоже меняется.

что такое "накол"?
По-русски - это когда колют иголкой.

Мощность, расеиваемая лампой, пропорциональна
квадрату напряжения на лампе: P = (U^2)/R.

Идовольно интересный вопрос.
сопротивление накала лампы в прямой зависимости от температуры накала.
При этом, в момент включения лампа холодная и сопротивление накала минимальна.
поэтому через лампу потечет ток в 10 ки раз больше чем в обычной работающей (светящейся лампе) .

Потом по маере увеличения температуры накала нити, сопротивление ее растет и ток уменьшается до уровнавешания.
Устоявшийсе ток и есть рабочий ток лампы. И он уже работает по закону Ома.
Но если мы попытаемся каки то образом охлождать нить накала, ток через него уже увеличится прямо пропорционально уменьшению сопротивления уже остышей на определеную температуру.
Таким образом можно мерит и температуру проходящей через нит газовых потоков, применяя открытую нить и с малым нагревом нити.
А в устоявшемся процессе, при постоянном напряжении накал будет поатоянным в определенной мере. При различных накалах и разная мощность.
Думаю ответил.

Нет, т. к. мощность зависит от силы тока и напряжения, а силла тока зависит от сопротивления, а оно зависит от метериала и температуры

накал увеличивается, увеличивается светимость лампы, т. е. нагрев нити или выделяемое теплоQ=I^2Rt а значит возрастает потребляемая мощность лампы P=IU